Turnpike Conditions in Infinite Dimensional Optimal Control

این کتاب مطالعه جامعی از پدیده چرخشی ناشی از تئوری کنترل بهینه ارائه می دهد. تمرکز بر روی نتایج انفرادی (غیر عمومی) است که هم از نظر ریاضی مهم هستند و هم کاربردهای متعددی در مهندسی و تئوری اقتصادی دارند. تمام نتایج به دست آمده در کتاب جدید است. رویکردها، تکنیک‌ها و روش‌های جدید به‌طور دقیق ارائه شده‌اند و از تحقیقات مربوط به مسائل تغییرات با ابعاد محدود و مسائل کنترل بهینه زمان گسسته برای یافتن شرایط لازم برای پدیده چرخش در فضاهای بی‌بعدی استفاده می‌کنند.

رویکرد نیمه گروهی در بحث و همچنین توضیحات PDE دینامیک زمان پیوسته به کار گرفته شده است. نتایج اصلی در مورد شرایط کافی و ضروری برای خاصیت چرخش کاملاً ثابت شده است و نمونه‌های گویا متعددی از مطالب برای طیف وسیعی از کارشناسان پشتیبانی می‌کند. ریاضیدانان علاقه مند به محاسبات تغییرات، کنترل بهینه و تحلیل عملکردی کاربردی، این کتاب را راهنمای مفیدی برای پدیده چرخش در فضاهای بینهایت بعدی خواهند یافت. متخصصان مدل سازی اقتصادی و مهندسی و همچنین دانشجویان تحصیلات تکمیلی نیز از تکنیک های توسعه یافته و نتایج به دست آمده بهره مند خواهند شد.

This book provides a comprehensive study of turnpike phenomenon arising in optimal control theory. The focus is on individual (non-generic) turnpike results which are both mathematically significant and have numerous applications in engineering and economic theory. All results obtained in the book are new. New approaches, techniques, and methods are rigorously presented and utilize research from finite-dimensional variational problems and discrete-time optimal control problems to find the necessary conditions for the turnpike phenomenon in infinite dimensional spaces.

The semigroup approach is employed in the discussion as well as PDE descriptions of continuous-time dynamics. The main results on sufficient and necessary conditions for the turnpike property are completely proved and the numerous illustrative examples support the material for the broad spectrum of experts. Mathematicians interested in the calculus of variations, optimal control and in applied functional analysis will find this book a useful guide to the turnpike phenomenon in infinite dimensional spaces. Experts in economic and engineering modeling as well as graduate students will also benefit from the developed techniques and obtained results.