Turing’s Vision: The Birth of Computer Science

نظریه جذاب و قابل توجه تورینگ، که اکنون اساس علم کامپیوتر را تشکیل می دهد، برای خوانندگان عمومی توضیح داده شد.

در سال 1936، زمانی که او فقط بیست و چهار سال داشت. آلن تورینگ مقاله قابل توجهی نوشت که در آن نظریه محاسبات را ترسیم کرد و ایده هایی را که زیربنای همه رایانه های مدرن است، بیان کرد. این نظریه پیشگامانه و قدرتمند اکنون اساس علم کامپیوتر را تشکیل می دهد. در دیدگاه تورینگ، کریس برنهارت این نظریه را که مهمترین مشارکت تورینگ است، برای خوانندگان عمومی توضیح می دهد. برنهارت استدلال می‌کند که نقطه قوت نظریه تورینگ در سادگی آن است، و این که به روشی ساده توضیح داده شده است، برای افراد غیرمتخصص کاملاً قابل درک است. همانطور که ماروین مینسکی می نویسد، «سادگی محض پایه و اساس نظریه و مسیر کوتاه فوق العاده از این مبنا تا نتایج منطقی و شگفت انگیز آن، به نظریه زیبایی ریاضی می بخشد که به تنهایی جایگاه دائمی آن را در نظریه کامپیوتر تضمین می کند.» برنهارت با پایه و اساس و به طور سیستماتیک به نتیجه گیری های شگفت انگیز است. او همچنین نظریه تورینگ را در زمینه تاریخ ریاضی، دیدگاه‌های دیگر محاسبات (از جمله دیدگاه آلونزو چرچ)، آثار بعدی تورینگ، و تولد کامپیوتر مدرن می‌نگرد.

در مقاله، \"درباره اعداد قابل محاسبه، با یک کاربرد برای Entscheidungsproblem،\" تورینگ به دقت در مورد نحوه انجام محاسبات توسط انسان ها فکر می کند، آن را به ترتیبی از مراحل تقسیم می کند و سپس ماشین های نظری می سازد که قادر به انجام هر مرحله هستند. تورینگ می خواست نشان دهد که مشکلاتی وجود دارد که حل آنها فراتر از توانایی هر کامپیوتری است. به ویژه، او می خواست مشکل تصمیم گیری را پیدا کند که بتواند ثابت کند غیرقابل تصمیم گیری است. برای توضیح ایده‌های تورینگ، برنهارت سه مسئله معروف تصمیم‌گیری را برای کشف مفهوم تصمیم‌ناپذیری بررسی می‌کند. ماشین‌های محاسباتی نظری، از جمله ماشین‌های تورینگ را بررسی می‌کند. ماشین های جهانی را توضیح می دهد. و ثابت می کند که برخی مسائل غیرقابل تصمیم گیری هستند، از جمله مشکل تورینگ در مورد اعداد قابل محاسبه.

Turing's fascinating and remarkable theory, which now forms the basis of computer science, explained for the general reader.

In 1936, when he was just twenty-four years old, Alan Turing wrote a remarkable paper in which he outlined the theory of computation, laying out the ideas that underlie all modern computers. This groundbreaking and powerful theory now forms the basis of computer science. In Turing's Vision, Chris Bernhardt explains the theory, Turing's most important contribution, for the general reader. Bernhardt argues that the strength of Turing's theory is its simplicity, and that, explained in a straightforward manner, it is eminently understandable by the nonspecialist. As Marvin Minsky writes, "The sheer simplicity of the theory's foundation and extraordinary short path from this foundation to its logical and surprising conclusions give the theory a mathematical beauty that alone guarantees it a permanent place in computer theory." Bernhardt begins with the foundation and systematically builds to the surprising conclusions. He also views Turing's theory in the context of mathematical history, other views of computation (including those of Alonzo Church), Turing's later work, and the birth of the modern computer.

In the paper, "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem," Turing thinks carefully about how humans perform computation, breaking it down into a sequence of steps, and then constructs theoretical machines capable of performing each step. Turing wanted to show that there were problems that were beyond any computer's ability to solve; in particular, he wanted to find a decision problem that he could prove was undecidable. To explain Turing's ideas, Bernhardt examines three well-known decision problems to explore the concept of undecidability; investigates theoretical computing machines, including Turing machines; explains universal machines; and proves that certain problems are undecidable, including Turing's problem concerning computable numbers.