Truth, Objects, Infinity: New Perspectives on the Philosophy of Paul Benacerraf

این جلد شامل مقالاتی درباره و از پل بناسراف است، که ایده‌هایش از اوایل دهه نوزدهم در جامعه فلسفی پخش شده است و زمینه‌های کلیدی در فلسفه ریاضیات، فلسفه زبان، فلسفه منطق، و معرفت‌شناسی را شکل می‌دهد. این کتاب به عنوان یک کارگاه آموزشی در پاریس در کالج دو فرانس در ماه می 2012 با مشارکت پل بناسراف آغاز شد. مقدمه به نکته روش‌شناختی استفاده مشروع از به اصطلاح «موضوعات شاهزاده مارگارت» در نتیجه‌گیری فلسفی از اولین قضیه ناقص بودن گودل می‌پردازد. سپس کتاب به سه بخش تقسیم می شود. اولین مورد به ارزیابی نسخه بهبود یافته معضل اصلی "حقیقت ریاضی" به دلیل هارتی فیلد اختصاص دارد: چالشی که برای افلاطون گرایان وجود دارد اکنون توضیح دادن قابل اعتماد بودن باورهای ریاضی ما با توجه به موضوع اصلی ریاضیات است. یا اعمال می شود. دومی به موضوع وضعیت هستی‌شناختی اعداد می‌پردازد: منطق‌گرایی فرگه، داستان‌گرایی، ساختارگرایی، و نظریه ساختارهای بوربکی برای ارزیابی نتیجه‌گیری‌های منفی بناسراف از «اعدادی که نمی‌توانند باشند» فراخوانده شده‌اند. سومین مقاله به ابروظایف اختصاص دارد و گواه جایگاه منحصر به فرد اولین انتشارات بنسراف است: «وظایف، وظایف فوق‌العاده، و الیت‌های مدرن» در بحث‌هایی درباره پارادوکس زنو و پارادوکس‌های مرتبط، ریاضیات بی‌نهایت، و ساخت‌گرایی و پایان‌گرایی در فلسفه ریاضی. .
دو مقاله هنوز منتشر نشده از بناسراف در این جلد گنجانده شده است: یک نسخه اولیه از "حقیقت ریاضی" از سال 1968 و یک مقاله در مورد "اعدادی که نمی توانند باشند" از اواسط دهه 1970. کتابشناسی زمانی کاملی از آثار بنسراف تا سال 2016 ارائه شده است. مقالات جودی آزونی، پل بنسراف، جاستین کلارک دون، سباستین گاندون، بریس حلیمی، جان پرز لاراودوگویتیا، مری لنگ، آنتونیو لئون سانچز و آنا مارکو پانزا، فابریس پاتو، فیلیپ دو رویهان، آندریا سرنی، و استوارت شاپیرو.

This volume features essays about and by Paul Benacerraf, whose ideas have circulated in the philosophical community since the early nineteen sixties, shaping key areas in the philosophy of mathematics, the philosophy of language, the philosophy of logic, and epistemology. The book started as a workshop held in Paris at the Collège de France in May 2012 with the participation of Paul Benacerraf. The introduction addresses the methodological point of the legitimate use of so-called “Princess Margaret Premises” in drawing philosophical conclusions from Gödel’s first incompleteness theorem. The book is then divided into three sections. The first is devoted to an assessment of the improved version of the original dilemma of “Mathematical Truth” due to Hartry Field: the challenge to the platonist is now to explain the reliability of our mathematical beliefs given the very subject matter of mathematics, either pure or applied. The second addresses the issue of the ontological status of numbers: Frege’s logicism, fictionalism, structuralism, and Bourbaki’s theory of structures are called up for an appraisal of Benacerraf’s negative conclusions of “What Numbers Could Not Be.” The third is devoted to supertasks and bears witness to the unique standing of Benacerraf’s first publication: “Tasks, Super-Tasks, and Modern Eleatics” in debates on Zeno’s paradox and associated paradoxes, infinitary mathematics, and constructivism and finitism in the philosophy of mathematics.
Two yet unpublished essays by Benacerraf have been included in the volume: an early version of “Mathematical Truth” from 1968 and an essay on “What Numbers Could Not Be” from the mid 1970’s. A complete chronological bibliography of Benacerraf’s work to 2016 is provided.Essays by Jody Azzouni, Paul Benacerraf, Justin Clarke-Doane, Sébastien Gandon, Brice Halimi, Jon Pérez Laraudogoitia, Mary Leng, Antonio León-Sánchez and Ana C. León-Mejía, Marco Panza, Fabrice Pataut, Philippe de Rouilhan, Andrea Sereni, and Stewart Shapiro.