Trends in Nonlinear Analysis

ریاضیات کاربردی یک حلقه ارتباطی مرکزی بین مشاهدات علمی و تفسیر نظری آنها است. تجزیه و تحلیل غیرخطی مطمئناً به پیشرفت های عمده ای کمک کرده است که امروزه چهره ریاضیات کاربردی را شکل می دهد. در آغاز هزاره، همه علوم با سرعت بیشتری در حال گسترش هستند. حل مشکلات فنی، زیست محیطی، اقتصادی و پزشکی موضوع اصلی هر جامعه مدرن است. مدل‌های ریاضی به افشای ساختارهای بنیادی نهفته در این مسائل کمک می‌کنند و به عنوان ابزاری متحدکننده برای تعمیق درک ما عمل می‌کنند. چالش های جدیدی که ریاضیات کاربردی با افزایش تنوع مسائل علمی با آن مواجه است چیست؟ ابزارهای کلاسیک تحلیل غیرخطی در کدام جهت باید بیشتر توسعه یابد؟ فناوری های جدید در دسترس چگونه بر توسعه این رشته تأثیر می گذارند؟ چگونه می توان مشکلاتی را که در زمان های گذشته دور از دسترس بوده اند حل کرد؟ هدف این کتاب بررسی تحولات جدید در این زمینه از طریق بحث در مورد موضوعات منتخب از تحلیل غیرخطی است.

Applied mathematics is a central connecting link between scientific observations and their theoretical interpretation. Nonlinear analysis has surely contributed major developments which nowadays shape the face of applied mathematics. At the beginning of the millennium, all sciences are expanding at increased speed. Technological, ecological, economical and medical problem solving is a central issue of every modern society. Mathematical models help to expose fundamental structures hidden in these problems and serve as unifying tools to deepen our understanding. What are the new challenges applied mathematics has to face with the increased diversity of scientific problems? In which direction should the classical tools of nonlinear analysis be developed further? How do new available technologies influence the development of the field? How can problems be solved which have been beyond reach in former times? It is the aim of this book to explore new developments in the field by way of discussion of selected topics from nonlinear analysis.