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دانلود کتاب Traité de mathématiques spéciales
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مشخصات کتاب
Traité de mathématiques spéciales
دسته بندی: جبر ویرایش: نویسندگان: Cagnac G., Ramis E., Commeau J. سری: ناشر: Masson & Cie سال نشر: 1970 تعداد صفحات: 520 زبان: French فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 9 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 45,000
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توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Le Traité de mathématiques spéciales de Cagnac, Ramis et Commeau était destiné aux élèves des deux années de classes préparatoires ainsi qu’aux élèves du premier cycle des Facultés. Son contenu est conforme aux programmes du 21 janvier 1963 et du 25 mars 1964 pour les classes préparatoires et du 30 juin 1966 pour le premier cycle des Facultés. Le tome I (Algèbre) comprend essentiellement l’étude des structures algébriques, du corps des rationnels et du corps des complexes, des polynômes, fractions rationnelles et équations algébriques, enfin de l’algèbre linéaire. La fin du cours d’Algèbre (formes quadratiques, hermitiennes,…) a été reportée au début du tome III. Le tome II (Analyse) contient d’une part l’étude des fonctions réelles ou complexes d’une ou de plusieurs variables réelles, d’autre part celle de la partie théorique du programme de calcul différentiel et intégral. Un premier chapitre est consacré à une introduction du corps des réels; un dernier chapitre rassemble ce que les élèves ont à savoir sur les calculs numériques en vue des travaux pratiques. Deux appendices, conformes au programme MP des Facultés, contiennent l’un, des notions de Topologie, l’autre une initiation aux fonctions holomorphes. Le tome III (Géométrie) comprend deux parties. L’une est consacrée à des compléments d’Algèbre qui forment une suite naturelle du tome I, et à une introduction axiomatique de la Géométrie; l’autre, plus pratique, étudie les diverses générations et les représentations analytiques usuelles des courbes et des surfaces élémentaires. Le tome IV (Applications de l’Analyse à la Géométrie) contient la géométrie différentielle, les intégrales multiples, les calculs de longueurs, aires, volumes, etc., l’analyse vectorielle et les applications géométriques des équations différentielles. Table des matières du tome I : Chapitre I. — Définitions générales I. Notions de logique II. Ensembles III. Relations binaires IV. Applications. Équations V. Lois de composition VI. Les entiers naturels Chapitre II. — Groupes. Anneaux. Corps I. Structure de groupe II. Les entiers relatifs. Les nombres rationnels III. Structures d’anneau et de corps Chapitre III. — Analyse combinatoire I. Arrangements. Permutations II. Substitutions III. Combinaisons. Formule du binôme Chapitre IV. — Notions élémentaires sur les vecteurs I. Rappel des définitions II. Opérations élémentaires sur les vecteurs libres III. Espaces vectoriels. Espaces ponctuels IV. Barycentre Chapitre V. — Nombres complexes I. Définition. Opérations II. Forme trigonométrique des nombres complexes. Interprétation géométrique III. Racines n-ièmes d’un nombre complexe IV. Applications géométriques des nombres complexes V. Compléments de calcul trigonométrique Chapitre VI. — Polynômes I. Fonctions polynômes II. Introduction des polynômes à une indéterminée III. Division euclidienne IV. Division suivant les puissances croissantes V. Plus grand commun diviseur VI. Polynômes irréductibles sur le corps K VII. Introduction des polynômes à plusieurs indéterminées VIII. Dérivation. Formule de Taylor IX. Réduction des polynômes sur les corps C et R Chapitre VII. — Fractions rationnelles I. Décomposition en éléments simples II. Décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle sur le corps des complexes et sur celui des réels Chapitre VIII. — Équations algébriques I. Élimination II. Relations entre les coefficients et les zéros d’un polynôme III. Polynômes symétriques IV. Transformation des équations V. Équations de la division des arcs Chapitre IX. — Algèbre linéaire du second et du troisième ordres I. Algèbre linéaire du second ordre II. Algèbre linéaire du troisième ordre III. Systèmes de deux ou trois équations linéaires à deux ou trois inconnues Chapitre X. — Espaces vectoriels I. Définition. Sous-espaces vectoriels II. Espaces vectoriels de dimension finie Chapitre XI. — Applications linéaires I. Définitions. Opérations II. Image. Noyau. Rang Chapitre XII. — Matrices I. Représentation de vecteurs et d’applications linéaires II. Opérations sur les matrices Chapitre XIII. — Formes linéaires, bilinéaires I. Formes linéaires II. Applications multilinéaires. Formes bilinéaires Chapitre XIV. — Déterminants I. Forme n-linéaire alternée II. Propriétés des déterminants III. Indépendance de n vecteurs à l’aide des déterminants IV. Détermination pratique du rang à l’aide des déterminants Chapitre XV. — Équations linéaires I. Généralités II. Système de Cramer III. Cas général : n équations linéaires à p inconnues Chapitre XVI. — Endomorphismes d’un espace vectoriel. Matrices carrées I. Endomorphismes d’un espace vectoriel II. Matrices carrées III. Matrices équivalentes, semblables, congruentes IV. Diagonalisation. Triangularisation
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