کلمات کلیدی مربوط به کتاب به سمت هرج و مرج تحلیلی در سیستم های غیرخطی: ریاضیات، دینامیک غیرخطی، نظریه آشوب
در صورت تبدیل فایل کتاب Toward Analytical Chaos in Nonlinear Systems به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب به سمت هرج و مرج تحلیلی در سیستم های غیرخطی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
حل تحلیلی دقیق برای حرکات تناوبی در سیستمهای دینامیکی غیرخطی
تقریباً امکانپذیر نیست. از قرن 18، به طور گسترده از تکنیکهایی
مانند روشهای اغتشاش برای به دست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی
حرکات تناوبی در سیستمهای غیرخطی استفاده شده است. با این حال،
روشهای اغتشاش نمیتوانند ارائه دهند. دقت کافی راه حل های
تحلیلی حرکات تناوبی در سیستم های دینامیکی غیرخطی
. بنابراین درختان انشعاب حرکات
تناوبی تا هرج و مرج را نمی توان به صورت تحلیلی به دست آورد.
نویسنده یک تحلیل تحلیلی ایجاد کرده است. تکنیکی که برای دستیابی
به حرکات تناوبی و درختان انشعاب متناظر با آشوب به صورت تحلیلی
مؤثرتر است. به سوی آشوب تحلیلی در سیستمهای غیرخطی به طور
سیستماتیک رویکرد جدیدی برای تعیین تحلیلی جریانهای تناوبی به
آشوب یا جریانهای شبه تناوبی در سیستمهای دینامیکی غیرخطی با یا
بدون تأخیر زمانی ارائه میکند. این تئوری ریاضی را پوشش می دهد و
شامل دو نمونه از سیستم های غیرخطی با یا بدون تاخیر زمانی در
مهندسی و فیزیک است. از راهحلهای تحلیلی، مسیرهای حرکت تناوبی
به آشوب بهجای مسیرهای عددی ناقص به سمت آشوب، بهصورت تحلیلی
توسعه مییابند. تکنیک های تحلیلی ارائه شده درک بهتری از نظم و
پیچیدگی حرکات تناوبی و آشوب در سیستم های دینامیکی غیرخطی ارائه
می دهد. ویژگی های کلیدی: ارائه نظریه ریاضی راه حل های تحلیلی
جریان های تناوبی به آشوب یا جریان های شبه دوره ای در سیستم های
دینامیکی غیرخطی را پوشش می دهد. سیستمهای ارتعاشی غیرخطی
راهحلهای دقیق و تحلیلی جریانهای دورهای پایدار و ناپایدار را
برای سیستمهای غیرخطی رایج ارائه میدهد. شامل دو سیستم نمونه
کامل است. مرجع جامع برای محققین و دست اندرکاران در رشته های
مهندسی، ریاضیات و فیزیک، و همچنین منبع اطلاعاتی مفیدی برای
دانشجویان فارغ التحصیل و فارغ التحصیلان مقطع کارشناسی ارشد در
این زمینه ها است\"-- �<
span>ادامه مطلب...
چکیده:
رویکردی برای تعیین تحلیلی جریان های دوره ای به آشوب یا جریان
های شبه دوره ای در سیستم های دینامیکی غیرخطی با یا بدون تاخیر
زمانی این عنوان نظریه ریاضی را پوشش میدهد و شامل دو نمونه از سیستمهای
غیرخطی با/بدون تاخیر زمانی در مهندسی و فیزیک است.
�بیشتر بخوانید...
"Exact analytical solutions to periodic motions in nonlinear
dynamical systems are almost not possible. Since the 18th
century, one has extensively used techniques such as
perturbation methods to obtain approximate analytical solutions
of periodic motions in nonlinear systems. However, the
perturbation methods cannot provide the enough accuracy of
analytical solutions of periodic motions in nonlinear dynamical
systems. So the
bifurcation trees of periodic motions to chaos cannot be
achieved analytically. The author has developed an analytical
technique that is more effective to achieve periodic motions
and corresponding bifurcation trees to chaos
analytically.Toward Analytical Chaos in Nonlinear Systems
systematically presents a new approach to analytically
determine periodic flows to chaos or quasi-periodic flows in
nonlinear dynamical systems with/without time-delay. It covers
the mathematical theory and includes two examples of nonlinear
systems with/without time-delay in engineering and physics.
From the analytical solutions, the routes from periodic motions
to chaos are developed analytically rather than the incomplete
numerical routes to chaos. The analytical techniques presented
will provide a better understanding of regularity and
complexity of periodic motions and chaos in nonlinear dynamical
systems.Key features: Presents the mathematical theory of
analytical solutions of periodic flows to chaos or quasieriodic
flows in nonlinear dynamical systems Covers nonlinear dynamical
systems and nonlinear vibration systems Presents accurate,
analytical solutions of stable and unstable periodic flows for
popular nonlinear systems Includes two complete sample systems
Discusses time-delayed, nonlinear systems and time-delayed,
nonlinear vibrational systems Includes real world examples
Toward Analytical Chaos in Nonlinear Systems is a comprehensive
reference for researchers and practitioners across engineering,
mathematics and physics disciplines, and is also a useful
source of information for graduate and senior undergraduate
students in these areas"-- �Read
more...
Abstract:
Presents an approach to analytically determine periodic flows
to chaos or quasi-periodic flows in nonlinear dynamical
systems with/without time-delay. This title covers the
mathematical theory and includes two examples of
nonlinear systems with/without time-delay in engineering and
physics. �Read
more...
Content: Preface ix 1 Introduction 1 1.1 Brief History 1 1.2 Book Layout 4 2 Nonlinear Dynamical Systems 7 2.1 Continuous Systems 7 2.2 Equilibriums and Stability 9 2.3 Bifurcation and Stability Switching 17 2.3.1 Stability and Switching 17 2.3.2 Bifurcations 26 3 An Analytical Method for Periodic Flows 33 3.1 Nonlinear Dynamical Systems 33 3.1.1 Autonomous Nonlinear Systems 33 3.1.2 Non-Autonomous Nonlinear Systems 44 3.2 Nonlinear Vibration Systems 48 3.2.1 Free Vibration Systems 48 3.2.2 Periodically Excited Vibration Systems 61 3.3 Time-Delayed Nonlinear Systems 66 3.3.1 Autonomous Time-Delayed Nonlinear Systems 66 3.3.2 Non-Autonomous Time-Delayed Nonlinear Systems 80 3.4 Time-Delayed, Nonlinear Vibration Systems 85 3.4.1 Time-Delayed, Free Vibration Systems 85 3.4.2 Periodically Excited Vibration Systems with Time-Delay 102 4 Analytical Periodic to Quasi-Periodic Flows 109 4.1 Nonlinear Dynamical Systems 109 4.2 Nonlinear Vibration Systems 124 4.3 Time-Delayed Nonlinear Systems 134 4.4 Time-Delayed, Nonlinear Vibration Systems 147 5 Quadratic Nonlinear Oscillators 161 5.1 Period-1 Motions 161 5.1.1 Analytical Solutions 161 5.1.2 Frequency-Amplitude Characteristics 165 5.1.3 Numerical Illustrations 173 5.2 Period-m Motions 180 5.2.1 Analytical Solutions 180 5.2.2 Analytical Bifurcation Trees 184 5.2.3 Numerical Illustrations 206 5.3 Arbitrary Periodical Forcing 217 6 Time-Delayed Nonlinear Oscillators 219 6.1 Analytical Solutions 219 6.2 Analytical Bifurcation Trees 238 6.3 Illustrations of Periodic Motions 242 References 253 Index 257