مشخصات کتاب

Torus Actions and Their Applications in Topology and Combinatorics

ویرایش:  
نویسندگان: Victor M. Buchstaber and Taras E. Panov  
سری: University lecture series (Providence R.I.) 24 
ISBN (شابک) : 9780821831861, 1341973115 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 154 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب اقدامات Torus و کاربردهای آنها در توپولوژی و ترکیبیات: توروس (هندسه) فضاهای توپولوژیکی. تحلیل ترکیبی تجزیه و تحلیل ترکیبی. فضای توپولوژیکی چنبره تعداد زیاد و متنوع.

در صورت تبدیل فایل کتاب Torus Actions and Their Applications in Topology and Combinatorics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب اقدامات Torus و کاربردهای آنها در توپولوژی و ترکیبیات نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب اقدامات Torus و کاربردهای آنها در توپولوژی و ترکیبیات

این کتاب مطالعه اعمال چنبره بر روی فضاهای توپولوژیکی را به عنوان پل اتصال هندسه ترکیبی و محدب با جبر جابجایی و همسانی، هندسه جبری و توپولوژی ارائه می کند. این پیوند ایجاد شده با مطالعه ترکیبیات فضای مدارها به درک هندسه و توپولوژی یک فضا با عمل چنبره کمک می کند. برعکس، ویژگی‌های ظریف یک جسم ترکیبی را می‌توان با تفسیر آن به‌عنوان ساختار مداری برای یک منیفولد مناسب یا به‌عنوان مجموعه‌ای که توسط یک چنبره بر روی آن عمل می‌کند، درک کرد. دومی می تواند یک منیفولد سمپلتیک با کنش چنبره هامیلتونی، واریته یا منیفولد توریک، مکمل آرایش زیرفضایی و غیره باشد، در حالی که اشیاء ترکیبی شامل کمپلکس های ساده و مکعبی، پلی توپ ها و آرایش ها هستند. این رویکرد همچنین یک تفسیر توپولوژیکی طبیعی از نظر اعمال چنبره بسیاری از ساختارها از جبر جابجایی و همسانی مورد استفاده در ترکیبات را ارائه می دهد. این نمایشگاه حول تئوری مجتمع‌های زاویه‌ی گشتاور متمرکز است و روشی مؤثر برای مطالعه متغیرهای مثلث‌ها با روش‌های توپولوژی معادل ارائه می‌کند. این کتاب شامل بسیاری از مسائل باز جدید و شناخته شده است و به عنوان یک کتاب درسی مناسب خواهد بود. این برای متخصصان توپولوژی و ترکیبات مفید خواهد بود و به برقراری ارتباطات محکم تر بین موضوعات درگیر کمک می کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The book presents the study of torus actions on topological spaces is presented as a bridge connecting combinatorial and convex geometry with commutative and homological algebra, algebraic geometry, and topology. This established link helps in understanding the geometry and topology of a space with torus action by studying the combinatorics of the space of orbits. Conversely, subtle properties of a combinatorial object can be realized by interpreting it as the orbit structure for a proper manifold or as a complex acted on by a torus. The latter can be a symplectic manifold with Hamiltonian torus action, a toric variety or manifold, a subspace arrangement complement, etc., while the combinatorial objects include simplicial and cubical complexes, polytopes, and arrangements. This approach also provides a natural topological interpretation in terms of torus actions of many constructions from commutative and homological algebra used in combinatorics. The exposition centers around the theory of moment-angle complexes, providing an effective way to study invariants of triangulations by methods of equivariant topology. The book includes many new and well-known open problems and would be suitable as a textbook. It will be useful for specialists both in topology and in combinatorics and will help to establish even tighter connections between the subjects involved

فهرست مطالب

Content: Ch. 1. Polytopes --
1.1. Definitions and main constructions --
1.2. Face vectors and Dehn Sommerville equations --
1.3. The g-theorem --
1.4. Upper Bound and Lower Bound theorems --
1.5. Stanley-Reisner face rings of simple polytopes --
Ch. 2. Topology and combinatorics of simplicial complexes --
2.1. Abstract simplicial complexes and polyhedrons --
2.2. Basic PL topology, and operations with simplicial complexes --
2.3. Simplicial spheres --
2.4. Triangulated manifolds --
2.5. Bistellar moves --
Ch. 3. Commutative and homological algebra of simplicial complexes. 3.1. Stanley-Reisner face rings of simplicial complexes --
3.2. Cohen-Macaulay rings and complexes --
3.3. Homological algebra background --
3.4. Homological properties of face rings: Tor-algebras and Betti numbers --
3.5. Gorenstein complexes and Dehn-Sommerville equations --
Ch. 4. Cubical complexes --
4.1. Definitions and cubical maps --
4.2. Cubical subdivisions and simple polytopes and simplicial complexes --
Ch. 5. Toric and quasitoric manifolds --
5.1. Toric varieties --
5.2. Quasitoric manifolds --
5.3. Stably complex structures, and quasitoric representatives in cobordism classes. 5.4. Combinatorial formulae for Hirzebruch genera of quasitoric manifolds --
5.5. Classification problems --
Ch. 6. Moment-angle complexes --
6.1. Moment-angle manifolds Z[subscript P] defined by simple polytopes --
6.2. General moment-angle complexes Z[subscript K] --
6.3. Cell decompositions of moment-angle complexes --
6.4. Moment-angle complexes corresponding to joins, connected sums and bistellar moves --
6.5. Borel constructions and Davis-Januszkiewicz space --
6.6. Walk around the construction of Z[subscript K]: generalizations, analogues and additional comments. Ch. 7. Cohomology of moment-angle complexes and combinatorics of triangulated manifolds --
7.1. The Eilenberg-Moore spectral sequence --
7.2. Cohomology algebra of Z[subscript K] --
7.3. Bigraded Betti numbers of Z[subscript K]: the case of general K --
7.4. Bigraded Betti numbers of Z[subscript K]: the case of spherical K --
7.5. Partial quotients of Z[subscript P] --
7.6. Bigraded Poincare duality and Dehn-Sommerville equations. Ch. 8. Cohomology rings of subspace arrangement complements --
8.1. General arrangements and their complements --
8.2. Coordinate subspace arrangements and the cohomology of Z[subscript K] --
8.3. Diagonal subspace arrangements and the cohomology of [Omega]Z[subscript K].

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Effektives Customer Relationship Management: Instrumente — Einführungskonzepte — Organisation

دانلود کتاب Metaphors, Narratives, Emotions: Their Interplay and Impact (Consciousness, Literature & the Arts)

دانلود کتاب Информационные технологии в юриспруденции. Учебное пособие

دانلود کتاب Mothers of Invention: Women of the Slaveholding South in the American Civil War (Fred W Morrison Series in Southern Studies)

دانلود کتاب Mathematik für Technische Gymnasien und Berufliche Oberschulen Band 1: Analysis