Torsion-free modules

دسته بندی: جبر
ویرایش:  
نویسندگان: Eben Matlis  
سری: Chicago lectures in mathematics 
ISBN (شابک) : 0226510735, 9780226510736 
ناشر: University of Chicago Press 
سال نشر: 1972 
تعداد صفحات: 179 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 70,000

موضوع ماژول های بدون پیچش در یک دامنه انتگرال دلخواه به طور طبیعی به عنوان تعمیم گروه های آبلی عاری از پیچش مطرح می شود. در این جلد، Eben Matlis تحقیقات خود را در مورد ماژول های بدون پیچش که در تعدادی از مجلات ریاضی منتشر شده است، گرد هم می آورد. پروفسور ماتلیس بسیاری از شواهد را دوباره کار کرده است به طوری که برای درک این نظریه فقط دانش مقدماتی جبر همسانی و نظریه حلقه جابجایی لازم است.

هشت فصل اول کتاب مقدمه ای کلی برای نظریه است. از ماژول های بدون پیچش این بخش از کتاب برای یک دوره آموزشی مستقل در مورد این موضوع مناسب است. مشکلات تخصصی‌تر یافتن همه حلقه‌های D یکپارچه بسته در هفت فصل آخر مورد بررسی قرار می‌گیرند، جایی که مطالب پوشش‌دهی شده در هشت فصل اول به کار گرفته شده است. - ماژول رایگان از رتبه محدود به مجموع مستقیم ماژول های رتبه 1 تجزیه می شود. پس از بررسی های زیاد، پروفسور ماتلیس دریافت که یک دامنه یکپارچه بسته یک حلقه D است اگر، و فقط اگر، تقاطع حداکثر دو ارزش گذاری حداکثر باشد. حلقه ها.

The subject of torsion-free modules over an arbitrary integral domain arises naturally as a generalization of torsion-free abelian groups. In this volume, Eben Matlis brings together his research on torsion-free modules that has appeared in a number of mathematical journals. Professor Matlis has reworked many of the proofs so that only an elementary knowledge of homological algebra and commutative ring theory is necessary for an understanding of the theory.

The first eight chapters of the book are a general introduction to the theory of torsion-free modules. This part of the book is suitable for a self-contained basic course on the subject. More specialized problems of finding all integrally closed D-rings are examined in the last seven chapters, where material covered in the first eight chapters is applied.

An integral domain is said to be a D-ring if every torsion-free module of finite rank decomposes into a direct sum of modules of rank 1. After much investigation, Professor Matlis found that an integrally closed domain is a D-ring if, and only if, it is the intersection of at most two maximal valuation rings.