Topology and Combinatorics of 3-Manifolds

این کتاب بررسی ساختارهای ترکیبی 3 منیفولد، به ویژه هاکن 3 منیفولد است. به طور خاص، مربوط به گراف های هیگارد در هاکن 3 منیفولد است، به عنوان مثال، با گراف هایی که مکمل های آنها یک گروه بنیادی آزاد دارند. این نمودارها همیشه وجود دارند. آنها نه تنها یک ساختار ترکیبی، بلکه یک نمایش برای گروه بنیادی 3 منیفولد زیرین را نیز اصلاح می کنند. نقطه شروع کتاب نتیجه این است که تقاطع نمودارهای هیگارد با سطوح تراکم ناپذیر یا سلسله مراتب چنین سطوحی بسیار صلب است. تعدادی از نتایج تناهی منجر به یک قضیه صلبیت برای نمودارهای هیگارد می شود. این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد و محققین توپولوژی کم بعدی و همچنین نظریه ترکیبی در نظر گرفته شده است. مستقل است و فقط به دانش پایه از نظریه 3 چندگانه نیاز دارد

This book is a study of combinatorial structures of 3-mani- folds, especially Haken 3-manifolds. Specifically, it is concerned with Heegard graphs in Haken 3-manifolds, i.e., with graphs whose complements have a free fundamental group. These graphs always exist. They fix not only a combinatorial stucture but also a presentation for the fundamental group of the underlying 3-manifold. The starting point of the book is the result that the intersection of Heegard graphs with incompressible surfaces, or hierarchies of such surfaces, is very rigid. A number of finiteness results lead up to a ri- gidity theorem for Heegard graphs. The book is intended for graduate students and researchers in low-dimensional topolo- gy as well as combinatorial theory. It is self-contained and requires only a basic knowledge of the theory of 3-manifolds