Topological Vector Spaces and Their Applications

این کتاب شرح فشرده ای از مبانی نظریه فضاهای برداری توپولوژیکی محدب محلی را ارائه می دهد. علاوه بر این، شامل بررسی مهم‌ترین نتایج با ماهیت ظریف‌تر است که نمی‌توان آن را پایه دانست، اما دانشی را که برای درک کاربردها مفید است. در نهایت، این کتاب برخی از این کاربردهای مرتبط با حساب دیفرانسیل و نظریه اندازه گیری را در فضاهای بی‌بعدی بررسی می‌کند. این کاربردها جنبه مرکزی کتاب هستند، به همین دلیل است که با طیف گسترده ای از متون موجود در فضاهای برداری توپولوژیکی متفاوت است. به طور کلی، این کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال را بر روی فضاهای محدب محلی بی‌بعدی با استفاده از روش‌ها و تکنیک‌های تئوری فضاهای محدب محلی توسعه می‌دهد.

خوانندگان هدف شامل ریاضیدانان و فیزیکدانانی است که تحقیقات آنها به تجزیه و تحلیل بی‌بعدی مربوط می‌شود.

This book gives a compact exposition of the fundamentals of the theory of locally convex topological vector spaces. Furthermore it contains a survey of the most important results of a more subtle nature, which cannot be regarded as basic, but knowledge which is useful for understanding applications. Finally, the book explores some of such applications connected with differential calculus and measure theory in infinite-dimensional spaces. These applications are a central aspect of the book, which is why it is different from the wide range of existing texts on topological vector spaces. Overall, this book develops differential and integral calculus on infinite-dimensional locally convex spaces by using methods and techniques of the theory of locally convex spaces.

The target readership includes mathematicians and physicists whose research is related to infinite-dimensional analysis.