Topological Properties of Spaces of Continuous Functions

این کتاب تکنیک های مختلفی را در مطالعه خواص توپولوژیکی فضاهای توابع پیوسته در یک مجموعه کلی گرد هم می آورد. دو دسته اصلی از توپولوژی های فضای تابع مورد مطالعه، توپولوژی های مجموعه باز و توپولوژی های یکنواخت هستند. در صورت لزوم، قضایای مشابه برای دو دسته اصلی توپولوژی ها با هم مطالعه می شوند تا بتوان مقایسه ای انجام داد. فصلی در مورد توابع اصلی، خصوصیات تعدادی از خواص توپولوژیکی فضاهای تابع را در یک محیط کلی تر قرار می دهد: برخی از این نتایج جدید هستند، برخی دیگر تعمیم قضایای شناخته شده هستند. تمرین‌هایی در پایان هر فصل گنجانده شده است که انواع دیگر توپولوژی‌های فضای تابع را پوشش می‌دهد. بنابراین این کتاب باید برای استفاده در محیط کلاس درس و همچنین برای تحلیل عملکردی و توپولوژی عمومی مناسب باشد. تنها پیش زمینه مورد نیاز برخی از دانش اولیه توپولوژی عمومی است.

This book brings together into a general setting various techniques in the study of the topological properties of spaces of continuous functions. The two major classes of function space topologies studied are the set-open topologies and the uniform topologies. Where appropriate, the analogous theorems for the two major classes of topologies are studied together, so that a comparison can be made. A chapter on cardinal functions puts characterizations of a number of topological properties of function spaces into a more general setting: some of these results are new, others are generalizations of known theorems. Excercises are included at the end of each chapter, covering other kinds of function space topologies. Thus the book should be appropriate for use in a classroom setting as well as for functional analysis and general topology. The only background needed is some basic knowledge of general topology.