Topics in the Theory of Riemann Surfaces

دغدغه اصلی کتاب، اتومورفیسم سطوح ریمان، ارائه یک درمان اساسی از دیدگاه پوشش‌های گالوا، و درمان مشکل بزرگترین گروه اتومورفیسم برای سطح ریمان از یک جنس معین است. علاوه بر این، میزانی که نقاط ثابت اتومورفیسم ها نقاط وایرشتراس تعمیم یافته هستند در نظر گرفته شده است. نابرابری بسیار مفید Castelnuovo- Severi نیز درمان می شود. در حالی که روش ها ابتدایی هستند، بسیاری از مطالب در متون فعلی در سطوح ریمان، منحنی های جبری، ظاهر نمی شوند. این کتاب برای خواننده‌ای که یک دوره مقدماتی در مورد تئوری سطوح ریمان یا منحنی‌های جبری داشته باشد، قابل دسترسی است.

The book's main concern is automorphisms of Riemann surfaces, giving a foundational treatment from the point of view of Galois coverings, and treating the problem of the largest automorphism group for a Riemann surface of a given genus. In addition, the extent to which fixed points of automorphisms are generalized Weierstrass points is considered. The extremely useful inequality of Castelnuovo- Severi is also treated. While the methods are elementary, much of the material does not appear in the current texts on Riemann surfaces, algebraic curves. The book is accessible to a reader who has had an introductory course on the theory of Riemann surfaces or algebraic curves.