Topics in Statistical Information Theory

ارتباط تئوری اطلاعات با تئوری آماری و کاربردهای آن در فرآیندهای تصادفی یک تأثیر متحد کننده در این موضوعات است. نمایش یکپارچه اطلاعات تبعیض در این موضوعات با بررسی رویکردهای مختلف مورد استفاده در ادبیات ارائه شده است، و همچنین در اینجا با استفاده از روش‌های ذاتاً نظری اطلاعات توسعه داده شده است. نسبت‌های احتمال ورود مرتبط با فرآیندهای تصادفی مختلف با استفاده از حداقل تخمین‌های اطلاعات تبعیض محاسبه می‌شوند. توابع متمایز خطی در تجزیه و تحلیل نظری اطلاعات انواع فرآیندهای تصادفی استفاده می شود. بخش‌ها در هر فصل به‌صورت سریالی شماره‌گذاری می‌شوند، با نماد اعشاری برای بخش‌های فرعی. معادلات، مثال‌ها، قضایا و لم‌ها به صورت سریالی در هر بخش با نماد اعشاری شماره‌گذاری می‌شوند. ارقام سمت چپ نقطه اعشار نشان دهنده بخش و ارقام سمت راست نقطه اعشار شماره سریال داخل بخش هستند. هنگامی که به بخش، معادله، مثال، قضیه یا لم در همان فصل ارجاع داده می شود، فقط شماره بخش یا شماره معادله و غیره آورده می شود. هنگامی که در یک فصل دیگر به یک بخش، معادله و غیره اشاره می شود، سپس علاوه بر بخش یا معادله و غیره، شماره، شماره فصل نیز آورده می شود. ارجاع به کتابشناسی با نام نویسنده و سال انتشار در داخل پرانتز است. جابجایی یک ماتریس با عدد اول نشان داده می شود. بنابراین ماتریس های یک ردیفی با اعداد اول به عنوان جابجایی ماتریس های یک ستونی (بردار) نشان داده می شوند.

The relevance of information theory to statistical theory and its applications to stochastic processes is a unifying influence in these TOPICS. The integral representation of discrimination information is presented in these TOPICS reviewing various approaches used in the literature, and is also developed herein using intrinsically information-theoretic methods. Log­ likelihood ratios associated with various stochastic processes are computed by an application of minimum discrimination information estimates. Linear discriminant functionals are used in the information-theoretic analysis of a variety of stochastic processes. Sections are numbered serially within each chapter, with a decimal notation for subsections. Equations, examples, theorems and lemmas, are numbered serially within each section with a decimal notation. The digits to the left of the decimal point represent the section and the digits to the right of the decimal point the serial number within the section. When reference is made to a section, equation, example, theorem or lemma within the same chapter only the section number or equation number, etc., is given. When the reference is to a section ,equation, etc., in a different chapter, then in addition to the section or equation etc., number, the chapter number is also given. References to the bibliography are by the author's name followed by the year of publication in parentheses. The transpose of a matrix is denoted by a prime; thus one-row matrices are denoted by primes as the transposes of one-column matrices (vectors).