مشخصات کتاب

Topics in Operator Theory

ویرایش: 2 
نویسندگان: Carl Pearcy. C. Pearcy  
سری: Mathematical Survey 
ISBN (شابک) : 082181513X, 9780821815137 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 1974 
تعداد صفحات: 253 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 20 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Topics in Operator Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مباحث در نظریه عملگر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مباحث در نظریه عملگر

پنج مقاله در این جلد ماهیت توضیحی دارند و همگی به جنبه های مختلف نظریه عملگرهای خطی محدود در فضای هیلبرت می پردازند. حجم بسیار به موقع است، زیرا در یکی دو سال گذشته پیشرفت های زیادی در مسائل سخت در این زمینه حاصل شده است، و بنابراین نظریه عملگر امروزه بخش بسیار هیجان انگیزی از تحقیقات ریاضی است. یکی از مشکلات خاص که اخیراً پیشرفت قابل توجهی در مورد آن حاصل شده است، مسئله زیرفضای ثابت است. این سوال این است که آیا هر عملگر خطی محدود در فضای هیلبرت پیچیده، بی‌بعدی و قابل تفکیک $\mathcal H$ دارای یک زیرفضای ثابت غیر بدیهی است؟ اگرچه این مشکل حل نشده باقی می ماند، برخی از عملگرهای T در $\mathcal H$ وجود دارند که ساختار شبکه ای از تمام زیرفضاهای ثابت T زوج است و اولین مقاله در این جلد، "زیر فضاهای ثابت" توسط دونالد است. ساراسون، به بحث در مورد این اپراتورها اضافه شده است. یکی از ویژگی های جالب این ارائه شفاف، تعامل بین نظریه عملگر و تحلیل کلاسیک است. مقاله دوم با عنوان "عملگرهای شیفت وزنی و نظریه توابع تحلیلی" و توسط آلن شیلدز نوشته شده است. او اساساً تمام اطلاعاتی را که در حال حاضر در مورد عملگرهای شیفت وزنی (با وزن های اسکالر) داده شده است، گرفته و در این مقاله جامع گنجانده است. موضوع اصلی ترکیب، تعامل بین عملگرهای شیفت وزنی و تئوری توابع تحلیلی است، و در یک امتیاز اضافی برای خواننده، مقاله حاوی لیستی از سی و دو مسئله تحقیقاتی جالب است. مقاله سوم این جلد رساله ای به نام «نسخه ای از نظریه کثرت» نوشته آرلن براون است. مشکلی که درمان می شود این است که چگونه تصمیم بگیریم که دو عملگر معمولی به طور واحد معادل هستند. (هم ارزی واحد آنالوگ برای عملگرهای مفهوم ایزومورفیسم برای گروه ها، حلقه ها و غیره است.) مسئله هم ارزی واحد برای عملگرهای دلخواه بسیار دشوار است، اما نظریه کثرت طیفی، که می تواند به روش های مختلف مورد بررسی قرار گیرد، ارائه می کند. مجموعه کامل معقول از متغیرهای واحد برای عملگرهای عادی. نویسنده توجه خود را بر مفهوم اندازه گیری طیفی متمرکز می کند و ارائه واضح او از این دایره ایده ها باید به درک بهتر نظریه کثرت توسط مبتدیان و متخصصان منجر شود. چهارمین مقاله از این جلد، «مدل‌های متعارف» اثر R. G. Douglas، به نظریه مدل‌های متعارف برای عملگرها در فضای هیلبرت می‌پردازد. ایده اصلی اساسی این است که اگر T هر عملگر انقباضی در $\mathcal H$ باشد (یعنی اگر هنجار T حداکثر 1 باشد)، پس یک ساختار متعارف وجود دارد که با T یک عملگر $\mathrm{M} مرتبط است. _\mathrm{T}$ که به طور واحد معادل T است، "مدل متعارف" آن نامیده می شود. بنابراین می توان T را با مطالعه $\mathrm{M}_\mathrm{T}$ به جای آن مطالعه کرد و این نظریه در ده سال گذشته پیشرفت چشمگیری داشته است. نویسنده که سهم قابل توجهی در هندسه‌بندی این نظریه داشته است، در مقاله خود مؤلفه‌های مهم نظریه را به نمایش می‌گذارد و از این طریق به خواننده بینش زیادی نسبت به موفقیت‌ها و شکست‌های آن می‌دهد. مقاله پایانی این جلد، «بررسی تکنیک لومونوسوف در تئوری زیرفضاهای ثابت» نوشته کارل پیرسی و آلن شیلدز، بررسی برخی قضایای جدید-زیرزفضای ثابت است که از روش درخشان و ظریف اثبات حاصل شده است. در اوایل سال 1973 توسط ویکتور لومونوسوف معرفی شد. مطالعه و اصلاح بیشتر این تکنیک باید به پیشرفت بیشتر در مسئله زیرفضای ثابت منجر شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The five articles in this volume are expository in nature, and they all deal with various aspects of the theory of bounded linear operators on Hilbert space. The volume is very timely, because in the last year or two great progress has been made on hard problems in this field, and thus operator theory today is a very exciting part of mathematical research. One particular problem on which considerable progress has been made recently is the invariant subspace problem. This is the question whether every bounded linear operator on a separable, infinite-dimensional, complex Hilbert space $\mathcal H$ has a nontrivial invariant subspace. Even though this problem remains unresolved, there are some operators T on $\mathcal H$ for which the structure of a lattice of all invariant subspaces of T is even, and the first article in this volume, ``invariant subspaces'' by Donald Sarason, is added to a discussion of such operators. One of the interesting features of this lucid presentation is the interplay between operator theory and classical analysis. The second article is entitled ``Weighted shift operators and analytic function theory'' and was written by Allen Shields. He has taken essentially all of the information presently given about weighted shift operators (with scalar weights) and incorporated it into this comprehensive article. A central theme of the composition is the interaction between weighted shift operators and analytic function theory, and in an added bonus for the reader, the article contains a list of thirty-two interesting research problems. The third article in the volume is a treatise called ``A version of multiplicity theory'' by Arlen Brown. The problem treated is how to decide when two normal operators are unitarily equivalent. (Unitary equivalence is the analog for operators of the concept of isomorphism for groups, rings, etc.) The unitary equivalence problem for arbitrary operators is exceedingly difficult, but the theory of spectral multiplicity, which can be approached in several different ways, furnishes a reasonable complete set of unitary invariants for normal operators. The author focuses attention on the concept of a spectral measure, and his clear presentation of this circle of ideas should lead to a better understanding of multiplicity theory by beginners and experts alike. The fourth article in this volume, ``Canonical models'' by R. G. Douglas, is concerned with the theory of canonical models for operators on Hilbert space. The central underlying idea is that if T is any contraction operator on $\mathcal H$ (i.e., if the norm of T is at most 1), then there is a canonical construction that associates with T an operator $\mathrm{M}_\mathrm{T}$ that is unitarily equivalent to T, called its ``canonical model''. One can therefore study T by studying $\mathrm{M}_\mathrm{T}$ instead, and this theory has made significant progress in the past ten years. The author, who has contributed substantially to the geometrization of this theory, exposes in his article various important components of the theory, and thereby gives the reader much insight into its successes and failures. The final article in this volume, ``A survey of the Lomonosov technique in the theory of invariant subspaces'' by Carl Pearcy and Allen Shields, is a survey of some new invariant-subspace theorems that resulted from the brilliant and elegant method of proof introduced by Victor Lomonosov early in 1973. Further study and refinement of this technique should lead to additional progress on the invariant subspace problem.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Sys Admin, Supplement 2006: Training and Certification

دانلود کتاب Encouraging Positive Behaviour in the Early Years: A Practical Guide, 2nd Edition

دانلود کتاب The Barns Experiment

دانلود کتاب Sadomasochism, Popular Culture and Revolt: A Pornography of Violence

دانلود کتاب Основи нормування праці