Topics in differential geometry

Title ......Page 1
ISBN 978-0-8218-4344-4 ......Page 2
Dedication ......Page 3
Contents ......Page 5
Preface ......Page 7
1A ......Page 11
conjugation action of G ......Page 12
the core of if in G, ......Page 13
the orbit of a ......Page 14
class equation of G ......Page 15
Problems 1A ......Page 16
Sylow p-subgroup ......Page 18
1.7. Theorem (Sylow E) ......Page 19
1.9. Corollary (Cauchy). ......Page 20
characteristic ......Page 21
Problems IB ......Page 22
1.12. Theorem (Sylow C). ......Page 24
1.14. Theorem (Sylow D). ......Page 25
Problems 1C ......Page 28
ID ......Page 29
nilpotent ......Page 30
nilpotence class of G. ......Page 32
Frobenius complement in G. ......Page 36
Frattini subgroup Phi(G) ......Page 37
composition factors ......Page 39
general linear group ......Page 40
Klein group ......Page 44
Problems IE ......Page 47
1.37. Theorem (Brodkey). ......Page 48
commutator ......Page 50
Chermak-Delgado measure ......Page 51
Problems 1G ......Page 53
subnormal depth of S. ......Page 55
minimal normal subgroup of G ......Page 58
permutable ......Page 59
2.9. Theorem (Zipper Lemma). ......Page 60
normal closure ......Page 61
Problems 2A ......Page 63
strongly conjugate ......Page 64
2.12. Theorem (Baer). ......Page 65
Problems 2B ......Page 67
2C ......Page 68
2.18. Theorem (Zenkov). ......Page 71
2.20. Theorem (Lucchini). ......Page 73
Problems 2D ......Page 74
splits over N. ......Page 75
split extension of H by A ......Page 76
acts via automorphisms ......Page 78
semidirect product ......Page 79
3.3. Corollary (Horosevskii). ......Page 80
Problems 3A ......Page 83
generalized quaternion ......Page 84
3B ......Page 85
kernel ......Page 86
transversals for N in G ......Page 87
derived series of G ......Page 90
derived length ......Page 92
Dedekind\'s lemma ......Page 93
Problems 3B ......Page 94
g-complement in a group G ......Page 95
3.13. Theorem (Hall-E). ......Page 96
3.14. Theorem (Hall-C). ......Page 97
Sylow system ......Page 100
pi-separable, ......Page 101
3.21. Theorem (Hall-Higman 1.2.3). ......Page 103
3E ......Page 105
3.24. Lemma (Glauberman). ......Page 107
Problems 3E ......Page 116
3F ......Page 117
Problems 3F ......Page 120
4A ......Page 123
Problems 4A ......Page 132
extraspecial ......Page 133
4B ......Page 135
4.14. Theorem (Mann). ......Page 139
4C ......Page 141
induced action of A ......Page 142
4D ......Page 147
4.31. Theorem (Thompson). ......Page 149
4.34. Theorem (Fitting). ......Page 150
4.37. Lemma (Baer trick). ......Page 152
Problems 4D ......Page 155
F-representation of G, ......Page 157
right transversal for H in G, ......Page 158
Schur representation group ......Page 161
Problems 5A ......Page 162
5.5. Lemma (Transfer Evaluation). ......Page 163
5.7. Theorem (Schur). ......Page 165
5.10. Theorem (Dietzmann). ......Page 166
5C ......Page 167
controls G-fusion in H ......Page 168
5.13. Theorem (Burnside). ......Page 169
Problems 5C ......Page 172
weakly closed in P ......Page 173
5D ......Page 174
5.21. Theorem (Focal Subgroup). ......Page 175
H controls p-transfer in G ......Page 177
Problems 5D ......Page 179
5E ......Page 180
5.26. Theorem (Frobenius). ......Page 181
Problems 5E ......Page 185
semiregular. ......Page 187
Frobenius kernel ......Page 189
Frobenius group ......Page 192
Problems 6A ......Page 194
A partition of G ......Page 196
Problems 6B ......Page 205
6C ......Page 206
6.23. Theorem (Thompson). ......Page 208
Problems 6C ......Page 209
7A ......Page 211
Thompsonsubgroup J(P) ......Page 212
Problems 7A ......Page 219
7B ......Page 220
7C ......Page 223
Burnside\'s theorem ......Page 226
8A ......Page 233
permutation isomorphism ......Page 234
doubly transitive ......Page 235
half-transitive ......Page 242
Problems 8A ......Page 245
imprimitive ......Page 247
8.17. Theorem (Jordan). ......Page 251
8.18. Theorem (Jordan). ......Page 252
strongly Jordan ......Page 253
8.26. Theorem (Bochert). ......Page 257
Problems 8B ......Page 258
8C ......Page 260
8.30. Lemma (Iwasawa). ......Page 262
transvection ......Page 263
Problems 8C ......Page 266
paired orbitals ......Page 267
orbital functions ......Page 268
orbital graph ......Page 269
topologically connected ......Page 270
8.38. Theorem (Weiss). ......Page 272
8.40. Theorem (Manning). ......Page 274
common-divisor graph ......Page 275
Problems 8D ......Page 279
9A ......Page 281
quasisimple ......Page 282
generalized Fitting subgroup ......Page 286
characteristically simple ......Page 287
9.10. Theorem (Wielandt). ......Page 288
9.21. Theorem (Schenkman). ......Page 293
Problems 9B ......Page 294
9.23. Theorem (Thompson). ......Page 295
Problems 9C ......Page 298
strongly conjugate ......Page 299
9.28. Theorem (Bartels). ......Page 300
Problems 9D ......Page 304
10A ......Page 305
10.1. Theorem (Yoshida). ......Page 306
10.8. Theorem (Transitivity of transfer). ......Page 311
10.10. Theorem (Mackey transfer). ......Page 314
Problems 10A ......Page 317
10.12. Theorem (Huppert). ......Page 318
10.16. Theorem (Maschke). ......Page 319
Problems 10B ......Page 322
group ring ......Page 323
augmentation map ......Page 324
augmentation ideal ......Page 325
Problems IOC ......Page 334
permutations ......Page 335
alternating group ......Page 336
X.3. Lemma (Dedekind). ......Page 338
direct diamond, ......Page 339
X.8. Theorem (Lagrange). ......Page 341
automorphism ......Page 344
X.18. Theorem (Homomorphism). ......Page 349
X.21. Theorem (Correspondence). ......Page 350
Index ......Page 355
Titles in This Series ......Page 361
Back Cover ......Page 363