دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Topics in Commutative Ring Theory
دانلود کتاب مباحث در نظریه حلقه جابجایی
مشخصات کتاب
Topics in Commutative Ring Theory
ویرایش:
نویسندگان: John J. Watkins
سری:
ISBN (شابک) : 0691127484, 9780691127484
ناشر:
سال نشر: 2007
تعداد صفحات: 228
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 70,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Topics in Commutative Ring Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مباحث در نظریه حلقه جابجایی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مباحث در نظریه حلقه جابجایی
موضوعات در نظریه حلقه جابجایی یک کتاب درسی برای دانشجویان پیشرفته مقطع کارشناسی و همچنین دانشجویان فارغ التحصیل و ریاضیدانانی است که به دنبال مقدمه ای در دسترس برای این حوزه جذاب جبر انتزاعی هستند. نظریه حلقه جابجایی بیش از یک قرن پیش برای پاسخگویی به سوالات هندسه و نظریه اعداد مطرح شد. حلقه جابجایی مجموعه ای است - مانند اعداد صحیح، اعداد مختلط یا چندجمله ای با ضرایب واقعی - با دو عمل جمع و ضرب. با شروع از این تعریف ساده، جان واتکینز خوانندگان را از مفاهیم اساسی به حلقههای نوتری - یکی از مهمترین کلاسهای حلقههای جابجایی - و فراتر از مرزهای تحقیقات فعلی در این زمینه راهنمایی میکند. هر فصل شامل مشکلاتی است که خواندن فعال را تشویق می کند - تمرینات معمول و همچنین مشکلاتی که مهارت های فنی را ایجاد می کند و مفاهیم جدید را تقویت می کند. فصل آخر به تکنیکهای محاسباتی جدید که اکنون از طریق رایانه در دسترس هستند، اختصاص دارد. واتکینز که در صورت امکان از ترسناک قضایا و برهان اجتناب می کند، بر ریشه های تاریخی موضوع، مانند نقش حلقه های جابجایی در آخرین قضیه فرما تأکید می کند. او با بحث در مورد حلقه های توابع پیوسته و مبانی نظری مجموعه ریاضیات، خوانندگان را به قلمروی غیرمنتظره هدایت می کند. این کتاب که توسط یک معلم برنده جایزه نوشته شده است، اولین کتاب درسی مقدماتی است که برای شروع نیاز به دانش قبلی در مورد تئوری حلقه ندارد. موضوعاتی در تئوری حلقه جابجایی که به شکلی تازه و غیررسمی بدون از بین بردن دقت ریاضی، منبعی ایده آل برای هر کسی است که به دنبال ورود به این رشته تحصیلی تحریک کننده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Topics in Commutative Ring Theory is a textbook for advanced undergraduate students as well as graduate students and mathematicians seeking an accessible introduction to this fascinating area of abstract algebra. Commutative ring theory arose more than a century ago to address questions in geometry and number theory. A commutative ring is a set-such as the integers, complex numbers, or polynomials with real coefficients--with two operations, addition and multiplication. Starting from this simple definition, John Watkins guides readers from basic concepts to Noetherian rings-one of the most important classes of commutative rings--and beyond to the frontiers of current research in the field. Each chapter includes problems that encourage active reading--routine exercises as well as problems that build technical skills and reinforce new concepts. The final chapter is devoted to new computational techniques now available through computers. Careful to avoid intimidating theorems and proofs whenever possible, Watkins emphasizes the historical roots of the subject, like the role of commutative rings in Fermat's last theorem. He leads readers into unexpected territory with discussions on rings of continuous functions and the set-theoretic foundations of mathematics. Written by an award-winning teacher, this is the first introductory textbook to require no prior knowledge of ring theory to get started. Refreshingly informal without ever sacrificing mathematical rigor, Topics in Commutative Ring Theory is an ideal resource for anyone seeking entry into this stimulating field of study
فهرست مطالب
Contents......Page 8
Preface......Page 10
1 Rings and Subrings......Page 14
2 Ideals and Quotient Rings......Page 24
3 Prime Ideals and Maximal Ideals......Page 36
4 Zorn’s Lemma and Maximal Ideals......Page 48
5 Units and Nilpotent Elements......Page 58
6 Localization......Page 64
7 Rings of Continuous Functions......Page 82
8 Homomorphisms and Isomorphisms......Page 93
9 Unique Factorization......Page 102
10 Euclidean Domains and Principal Ideal Domains......Page 113
11 Polynomial Rings......Page 123
12 Power Series Rings......Page 132
13 Noetherian Rings......Page 141
14 Dimension......Page 150
15 Gröbner Bases......Page 167
Solutions to Selected Problems......Page 198
Suggestions for Further Reading......Page 222
G......Page 226
P......Page 227
Z......Page 228
