Topics in Almost Automorphy

از زمان انتشار اولین کتاب ما [80]، علاقه واقعی به مطالعه توابع تقریباً خودکار و کاربردهای آنها وجود داشته است ([16, 17, 28, 29, 30, 31, 32, 40، 41، 42، 46، 51، 58، 74، 75، 77، 78، 79]). روش‌های جدید (روش فضاهای ثابت، طیف یکنواخت)، و مفاهیم جدید (تقریباً تناوب و تقریباً خودکار در تنظیمات فازی) در ادبیات معرفی شده‌اند. گستره کاربردها در حال حاضر شامل معادلات تکامل خطی و غیرخطی، معادلات انتگرو-دیفرانسیل و تابعی-دیفرانسیل، سیستم های دینامیکی و غیره می باشد...برداشتن مراحل اصلی نظریه امری ضروری شده است. هدف اصلی این تک نگاری همین است. در نظر گرفته شده است که خواننده را آگاه کند و راه را برای تحقیقات بیشتر در این زمینه هموار کند. این یک کتاب مستقل نیست. در واقع، [80] مرجع اصلی و منبع اصلی اطلاعات در مورد این موضوعات است. فصل 1 مقدماتی است. با این حال، شامل برخی از مشارکت‌های اخیر در تئوری توابع تقریباً خودکار در فضاهای انتزاعی است. هشتم مقدمه فصل 2 به وجود راه حل های تقریباً خودکار برای برخی معادلات تکامل Unear و nonUnear اختصاص دارد. این شامل بسیاری از نتایج جدید است. فصل 3 تقریباً تناوب را در تنظیمات فازی با کاربرد معادلات دیفرانسیل در تنظیمات فازی معرفی می کند. این بر اساس اثری از B. Bede و S. G. Gal [40] است.

Since the publication of our first book [80], there has been a real resiu-gence of interest in the study of almost automorphic functions and their applications ([16, 17, 28, 29, 30, 31, 32, 40, 41, 42, 46, 51, 58, 74, 75, 77, 78, 79]). New methods (method of invariant s- spaces, uniform spectrum), and new concepts (almost periodicity and almost automorphy in fuzzy settings) have been introduced in the literature. The range of applications include at present linear and nonlinear evolution equations, integro-differential and functional-differential equations, dynamical systems, etc...It has become imperative to take a bearing of the main steps of the the­ ory. That is the main purpose of this monograph. It is intended to inform the reader and pave the road to more research in the field. It is not a self contained book. In fact, [80] remains the basic reference and fimdamental source of information on these topics. Chapter 1 is an introductory one. However, it contains also some recent contributions to the theory of almost automorphic functions in abstract spaces. VIII Preface Chapter 2 is devoted to the existence of almost automorphic solutions to some Unear and nonUnear evolution equations. It con­ tains many new results. Chapter 3 introduces to almost periodicity in fuzzy settings with applications to differential equations in fuzzy settings. It is based on a work by B. Bede and S. G. Gal [40].