Topics in Algebraic and Analytic Geometry. (MN-13): Notes From a Course of Phillip Griffiths

این جلد یک بررسی سیستماتیک از برخی بخش‌های اساسی هندسه جبری ارائه می‌دهد که از دیدگاه تحلیلی و جبری ارائه شده است. یادداشت ها بر قضایای مقایسه بین دسته های جبری، تحلیلی و پیوسته تمرکز دارند. 1.2 ساختار محلی مجموعه های تحلیلی و جبری. 1.3 P
ⁿ 2.1 نوارهای ماژول; 2.2 بسته های بردار؛ 2.3 cohomology و محاسبات sheaf در P
ⁿ. اصل حداکثر 3.1 و لم شوارتز در فضاهای تحلیلی. 3.2 قضیه سیگل; 3.3 قضیه چاو. 4.1 GAGA; 5.1 بسته‌های خط، مقسوم‌کننده‌ها و نقشه‌ها به P
ⁿ؛ 5.2 Grassmanians و بسته های برداری. 5.3 کلاس Chern و انحنا. 5.4 چرخه تحلیلی؛ 6.1 K-نظریه و تناوب Bott. 6.2 K-نظریه به عنوان یک نظریه cohomology تعمیم یافته. 7.1 نظریه انسداد و شخصیت Chern; 7.2 دنباله طیفی Atiyah-Hirzebruch; 7.3 K-نظریه در مورد انواع جبری. 8.1 نظریه منیفولد استاین; 8.2 بسته‌های برداری هولومورفیک روی چند دیسک. 9.1 اظهارات پایانی؛ کتابشناسی.

در ابتدا در سال 1974 منتشر شد.

کتابخانه قدیمی پرینستون از جدیدترین فناوری چاپ بر اساس تقاضا برای ساخت مجدد استفاده می کند. کتاب‌هایی که قبلاً چاپ نشده بودند از فهرست برجسته انتشارات دانشگاه پرینستون موجود است. این نسخه‌های شومیز، متون اصلی این کتاب‌های مهم را حفظ می‌کنند و در عین حال آنها را در نسخه‌های شومیز بادوام ارائه می‌دهند. هدف کتابخانه میراث پرینستون افزایش چشمگیر دسترسی به میراث علمی غنی موجود در هزاران کتاب منتشر شده توسط انتشارات دانشگاه پرینستون از زمان تأسیس آن در سال 1905 است.

This volume offers a systematic treatment of certain basic parts of algebraic geometry, presented from the analytic and algebraic points of view. The notes focus on comparison theorems between the algebraic, analytic, and continuous categories.

Contents include: 1.1 sheaf theory, ringed spaces; 1.2 local structure of analytic and algebraic sets; 1.3 P
ⁿ 2.1 sheaves of modules; 2.2 vector bundles; 2.3 sheaf cohomology and computations on P
ⁿ; 3.1 maximum principle and Schwarz lemma on analytic spaces; 3.2 Siegel's theorem; 3.3 Chow's theorem; 4.1 GAGA; 5.1 line bundles, divisors, and maps to P
ⁿ; 5.2 Grassmanians and vector bundles; 5.3 Chern classes and curvature; 5.4 analytic cocycles; 6.1 K-theory and Bott periodicity; 6.2 K-theory as a generalized cohomology theory; 7.1 the Chern character and obstruction theory; 7.2 the Atiyah-Hirzebruch spectral sequence; 7.3 K-theory on algebraic varieties; 8.1 Stein manifold theory; 8.2 holomorphic vector bundles on polydisks; 9.1 concluding remarks; bibliography.

Originally published in 1974.

The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These paperback editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.