Time and Frequency Representation of Signals and Systems

مفهوم نمایش زمان و فرکانس سیگنال به اولین نت‌نویسی برای موسیقی برمی‌گردد: دنباله‌ای از نت‌ها که در زمان پخش می‌شوند، s(t)، که هر نت با فرکانس اصلی و هارمونیک‌های بالاتر آن مرتبط است. از دیدگاه ریاضی می‌توانیم تابع زمان s(t) را به تبدیل فوریه آن S(f) مرتبط کنیم. با این حال، S(f) مستقل از زمان است و هیچ نشانه ای از نتی که در هر لحظه زمانی خاص پخش می شود، نمی دهد. بنابراین معرفی یک نمایش سیگنال به طور همزمان در زمان و فرکانس مفید خواهد بود. این هدف این کتاب است.

The concept of time and frequency representation of signal dates back to the first notation for music: a sequence of notes to be played in time, s(t), each note being associated with a fundamental frequency and its higher harmonics. From a mathematical viewpoint we can associate the time function s(t) to its Fourier transform S(f). However, S(f) is independent of time and gives no indication as to the note to be played at each particular time instant. It would therefore be useful to introduce a representation of signals simultaneously in time and frequency. This is the aim of this book.