Tight Polyhedral Submanifolds and Tight Triangulations

این جلد یک مقدمه و یک تک نگاری درباره چندوجهی تنگ است. درمان پرونده 2 بعدی خود شامل و نسبتاً ابتدایی است. برای سمینارهای مقطع کارشناسی نیز مناسب خواهد بود. تاکید ویژه ای به تعامل رشته های مختلف مختلف، مانند هندسه، توپولوژی ابتدایی، ترکیبیات و پلی توپ های محدب به گونه ای که در کتاب های دیگر یافت نمی شود، داده شده است. یک نتیجه معمولی زیر منیفولدهای محکم را به خواص ترکیبی بدنه محدب آنها مرتبط می کند. فصل‌های مربوط به ابعاد بالاتر، حالت دو بعدی را با استفاده از مفاهیم ترکیب‌شناسی و توپولوژی، مانند نظریه مورس ترکیبی، تعمیم می‌دهند. تعدادی از مشکلات باز مورد بحث قرار گرفته است.

This volume is an introduction and a monograph about tight polyhedra. The treatment of the 2-dimensional case is self- contained and fairly elementary. It would be suitable also for undergraduate seminars. Particular emphasis is given to the interplay of various special disciplines, such as geometry, elementary topology, combinatorics and convex polytopes in a way not found in other books. A typical result relates tight submanifolds to combinatorial properties of their convex hulls. The chapters on higher dimensions generalize the 2-dimensional case using concepts from combinatorics and topology, such as combinatorial Morse theory. A number of open problems is discussed.