Thomas-Fermi Model for Mesons and Noise Subtraction Techniques in Lattice QCD

این پایان نامه کمک قابل توجهی به جنبه های عددی و تحلیلی فیزیک ذرات، کاهش نویز مرتبط با محاسبات ماتریس در کرومودینامیک کوانتومی (QCD) و مدل سازی مواد مزونیکی چند کوارکی دارد. می تواند برای بررسی ذراتی که قبلاً در طبیعت دیده نشده بودند استفاده شود. چندین روش توسعه داده شده‌اند که می‌توانند عدم قطعیت آماری را در استخراج سیگنال‌های QCD شبکه‌ای که به سختی قابل تشخیص هستند از نمودارهای قطع شده کاهش دهند. امیدوارکننده‌ترین روش روش‌های رقیب را تا 1700 درصد شکست می‌دهد، که منجر به کاهش بالقوه در زمان محاسبه مقادیر حلقه کوارک با یک مرتبه بزرگی می‌شود. این نه تنها کارایی را افزایش می‌دهد، بلکه برای ماتریس‌های QCD با مقادیر ویژه تقریباً صفر، منطقه‌ای که اکثر الگوریتم‌های QCD در آن خراب می‌شوند، کار می‌کند. این پایان نامه همچنین راه حل های تحلیلی را توسعه می دهد که برای بررسی ذرات عجیب و غریب، به ویژه مدل کوارک توماس-فرمی استفاده می شود، و بینشی را در مورد حالت های جدید احتمالی که از ماده مزونیک تشکیل شده اند، ارائه می دهد. مزیت اصلی این مدل این است که می تواند برای تعداد زیادی کوارک کار کند که در حال حاضر با QCD شبکه تقریبا غیرممکن است. الگوهایی از انرژی‌های تک کوارک مشاهده می‌شوند که اولین نشانه پیشینی را نشان می‌دهد که نسخه‌های اکتا کوارک و هگزادکا کوارک پایدار مزون Z-مزون جذاب و پایین وجود دارد.

This thesis make significant contributions to both the numerical and analytical aspects of particle physics, reducing the noise associated with matrix calculations in quantum chromodynamics (QCD) and modeling multi-quark mesonic matters that could be used to investigate particles previously unseen in nature. Several methods are developed that can reduce the statistical uncertainty in the extraction of hard-to-detect lattice QCD signals from disconnected diagrams. The most promising technique beats competing methods by 1700 percent, leading to a potential decrease in the computation time of quark loop quantities by an order of magnitude. This not only increases efficiency but also works for QCD matrices with almost-zero eigenvalues, a region where most QCD algorithms break down. This thesis also develops analytical solutions used to investigate exotic particles, specifically the Thomas-Fermi quark model, giving insight into possible new states formed from mesonic matter. The main benefit of this model is that it can work for a large number of quarks which is currently almost impossible with lattice QCD. Patterns of single-quark energies are observed which give the first a priori indication that stable octa-quark and hexadeca-quark versions of the charmed and bottom Z-meson exist.