Theta-Funktionen und elliptische Funktionen für TI-59: Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik Teil IV

توابع خاص، به ویژه توابع بیضوی، همیشه در فیزیک و فناوری از اهمیت بالایی برخوردار بوده و بر همین اساس در سخنرانی‌های دانشگاهی در قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم مورد توجه قرار گرفته‌اند. بعدها توابع ویژه از سخنرانی ها ناپدید شد و جنبه های ساختاری ریاضیات به منصه ظهور رسید. این امر منجر به بیگانگی خاصی بین برنامه های کاربردی و آموزش نظری در سخنرانی ها شده است. با این حال، در منطقه زبان آنگلوساکسون، کارکردهای ویژه همیشه از طریق کتاب ها و آثار جدولی، مطابق با اهمیت آنها هم برای کاربرد در ریاضیات و هم برای شکل گیری مفاهیم نظری، مورد توجه قرار گرفته است. به لطف رایانه (یا برادر کوچک آن، ماشین حساب جیبی)، لذت محاسبات عددی به میزان قابل توجهی افزایش یافته است. به دلیل افزایش تقاضا برای دقت در فیزیک و فناوری، دیگر نمی توان به تقریب های خطی بسنده کرد (مثال معروف: آونگ). در نتیجه، مهندس و فیزیکدان نیز به توابع ویژه، به ویژه توابع بیضوی، نیاز دارند. قابل استقبال است که نویسنده P. Kahlig، که انتشارات مشابهی از او در حال حاضر موجود است، در حال ارائه یک جلد در مورد توابع بیضوی و توابع تتا است که اهمیت آنها برای هدایت و انتشار گرما به خوبی شناخته شده است. بنابراین مقادیر دقیق تابع به سرعت و به راحتی برای هر کاربر قابل دسترسی است. ما آرزو می کنیم این جلد توزیع گسترده ای داشته باشد. دانشگاه پروفسور دکتر دکتر h.c. ادموند هلاکا، موسسه تحلیل، ریاضیات فنی و ریاضیات بیمه در دانشگاه فنی و موسسه ریاضیات در دانشگاه وین. واقعی عضو اتریش آکادمی علوم، عضو آکادمی دانشمندان طبیعی آلمان، مربوطه.

Die speziellen Funktionen, insbesondere die elliptischen Funktionen, hatten in Physik und Technik stets ungeheure Bedeutung und wurden in den Vorlesungen der Hochschulen im 19. und be­ ginnenden 20. Jahrhundert entsprechend berücksichtigt. Später sind die speziellen Funktionen aus den Vorlesungen verschwunden, und es traten die strukturellen Gesichtspunkte der Mathematik in den Vordergrund. Dies hat zu einer gewissen Entfremdung zwischen Anwendungen und theoretischer Ausbildung im Vorlesungsbetrieb geführt. Allerdings haben im angelsächsischen Sprachraum die speziellen Funktionen stets durch Bücher und Tafelwerke Berücksichtigung gefunden, entsprechend ihrer Bedeutung sowohl für Anwendungen der Mathematik wie auch für theoretische Begriffsbildungen. Durch den Computer (bzw. seinen kleinen Bruder, den Taschenrechner) ist die Freude am numerischen Rechnen ganz bedeutend gestiegen. Wegen erhöhter Genauigkeitsansprüche in Physik· und Technik kann man sich heute nicht mehr mit linearen Näherungen begnügen (berühmtes Beispiel: das Pendel); dadurch braucht auch der Ingenieur und Physiker die speziellen Funktionen, im besonderen die elliptischen Funktionen. Es ist zu begrüßen, daß der Autor P. Kahlig, von dem schon analoge Veröffentlichungen vorliegen, einen Band über die elliptischen Funktionen und die Theta-Funktionen herausbringt, deren Bedeutung auch für die Wärmeleitung und Diffusion ja wohlbekannt ist. Genaue Funktionswerte sind somit jedem Anwender schnell und leicht zugänglich. Es ist diesem Band weite Verbreitung zu wünschen. Univ. Prof. Dr. Dr. h.c. Edmund Hlawka, Institut für Analysis, Technische Mathematik und Versicherungs­ mathematik der Technischen Universität sowie Institut für Mathematik der Universität Wien. Wirkl. Mitglied der Österr. Akademie der Wissenschaften, Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher, korrespond.