دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Theory of Reproducing Kernels and Applications
دانلود کتاب تئوری تولید مثل و برنامه های کاربردی
مشخصات کتاب
Theory of Reproducing Kernels and Applications
ویرایش: 1st ed.
نویسندگان: Saburou Saitoh. Yoshihiro Sawano
سری: Developments in mathematics 44
ISBN (شابک) : 981100529X, 9789811005305
ناشر: Springer
سال نشر: 2016
تعداد صفحات: 464
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 35,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب تئوری تولید مثل و برنامه های کاربردی: فضای هیلبرت، توابع هسته
در صورت تبدیل فایل کتاب Theory of Reproducing Kernels and Applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تئوری تولید مثل و برنامه های کاربردی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تئوری تولید مثل و برنامه های کاربردی
این کتاب گسترش وسیعی از نظریه عمومی بازتولید هسته منتشر شده
توسط N. Aronszajn در سال 1950 را با کاربردهای بتن فراوان
ارائه می دهد.
در فصل 1، ابتدا بسیاری از هسته های بازتولید بتن با اطلاعات
دقیق معرفی می شوند. . فصل 2 یک نظریه کلی و جهانی از بازتولید
هسته ها با کاربردهای اساسی به روشی مستقل ارائه می کند. بسیاری
از عملیات اساسی در میان فضاهای هسته هیلبرت بازتولید می شوند.
فصل 2 قلب این کتاب است.
فصل 3 به منظم سازی تیخونوف با استفاده از تئوری بازتولید هسته
ها با کاربردهایی برای حل های عددی و عملی معادلات عملگر خطی
محدود اختصاص دارد.
در فصل 4، فرمول‌های وارونگی واقعی عددی تبدیل لاپلاس با اعمال
منظم‌سازی تیخونوف ارائه شده‌اند، که در آن هسته‌های
بازتولیدکننده نقش کلیدی در نتایج بازی می‌کنند.
فصل 5 به معادلات دیفرانسیل معمولی می‌پردازد. فصل 6 شامل
بسیاری از نتایج ملموس برای معادلات دیفرانسیل جزئی مختلف است.
در فصل 7، معادلات انتگرال معمولی با روش های گسسته ارائه شده
است. این فصول کاربرد تئوری های کلی فصل 3 با هدف ساخت عملی و
عددی راه حل ها است. یعنی نابرابری‌های هنجار، نابرابری‌های
پیچشی، وارونگی یک ماتریس دلخواه، نمایش‌های نگاشت معکوس،
شناسایی سیستم‌های غیرخطی، نظریه نمونه‌گیری، نظریه یادگیری
آماری و مشکلات عضویت. روابط بین توابع ویژه، مسائل مقدار اولیه
برای معادلات دیفرانسیل جزئی خطی، و هسته‌های بازتولید نیز
ارائه شده‌اند. علاوه بر این، نتایج بنیادی جدید در مورد
هسته‌های بازتولید تعمیم‌یافته، توابع دلتای تعمیم‌یافته،
فضاهای هیلبرت هسته بازتولید تعمیم‌یافته، و همچنین، یک نظریه
تبدیل انتگرال کلی معرفی شده‌اند.
در سه ضمیمه، نظریه عمیق آکیرا یامادا به بحث در مورد مسائل
برابری در نابرابری های هنجار غیرخطی، نابرابری های یکپارچه و
تعمیم یافته یامادا برای نابرابری های Opial و نمایش انتگرال
مشخص و صریح توابع ضمنی ارائه شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book provides a large extension of the general theory of
reproducing kernels published by N. Aronszajn in 1950, with
many concrete applications.
In Chapter 1, many concrete reproducing kernels are first
introduced with detailed information. Chapter 2 presents a
general and global theory of reproducing kernels with basic
applications in a self-contained way. Many fundamental
operations among reproducing kernel Hilbert spaces are dealt
with. Chapter 2 is the heart of this book.
Chapter 3 is devoted to the Tikhonov regularization using the
theory of reproducing kernels with applications to numerical
and practical solutions of bounded linear operator equations.
In Chapter 4, the numerical real inversion formulas of the
Laplace transform are presented by applying the Tikhonov
regularization, where the reproducing kernels play a key role
in the results.
Chapter 5 deals with ordinary differential equations; Chapter
6 includes many concrete results for various fundamental
partial differential equations. In Chapter 7, typical
integral equations are presented with discretization methods.
These chapters are applications of the general theories of
Chapter 3 with the purpose of practical and numerical
constructions of the solutions.
In Chapter 8, hot topics on reproducing kernels are
presented; namely, norm inequalities, convolution
inequalities, inversion of an arbitrary matrix,
representations of inverse mappings, identifications of
nonlinear systems, sampling theory, statistical learning
theory and membership problems. Relationships among
eigen-functions, initial value problems for linear partial
differential equations, and reproducing kernels are also
presented. Further, new fundamental results on generalized
reproducing kernels, generalized delta functions, generalized
reproducing kernel Hilbert spaces, andas well, a general
integral transform theory are introduced.
In three Appendices, the deep theory of Akira Yamada
discussing the equality problems in nonlinear norm
inequalities, Yamada's unified and generalized inequalities
for Opial's inequalities and the concrete and explicit
integral representation of the implicit functions are
presented.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages i-xviii
Definitions and Examples of Reproducing Kernel Hilbert Spaces....Pages 1-63
Fundamental Properties of RKHS....Pages 65-160
Moore Penrose Generalized Inverses and Tikhonov Regularization....Pages 161-196
Real Inversion Formulas of the Laplace Transform....Pages 197-215
Applications to Ordinary Differential Equations....Pages 217-230
Applications to Partial Differential Equations....Pages 231-294
Applications to Integral Equations....Pages 295-319
Special Topics on Reproducing Kernels....Pages 321-386
Back Matter....Pages 387-452
