Theory of Optimal Designs

در سال‌های اخیر در ادبیات طراحی‌های بهینه گسسته، رشد بسیار زیادی وجود داشته است. مسائل بهینه در مدل‌های مختلفی که در طرح‌های آزمایشی به وجود می‌آیند، فرمول‌بندی شده‌اند و پیشرفت قابل‌توجهی در جهت حل برخی از آنها حاصل شده است. این موضوع اکنون به مرحله ای از کامل رسیده است که نیاز به یک تک نگاری مستقل در مورد این موضوع دارد. هدف این تک نگاری ارائه وضعیت هنر و تمرکز بر پیشرفت های اخیر در این منطقه به سرعت در حال توسعه است. ما با بحث در مورد معیارهای بهینه آماری در فصل اول شروع می کنیم. فصل دوم و سوم به طرح های بهینه بلوک می پردازد. طرح های ردیف-ستون در فصل چهارم بررسی می شود. در فصل پنجم به طرح های بهینه با مدل های جلوه های ترکیبی می پردازیم. طرح های اندازه گیری مکرر در فصل ششم در نظر گرفته شده است. فصل هفتم به برخی موقعیت‌های خاص می‌پردازد و طرح‌های توزین در فصل هشتم مورد بحث قرار می‌گیرد. ما تلاش کرده‌ایم تمام تحولات مهمی را که در سه دهه اخیر رخ داده است، در بر بگیریم. این کتاب باید برای تحقیقات کارگران در چندین زمینه از جمله ترکیبیات و همچنین برای آزمایش‌کنندگان در زمینه‌های مختلف کاربرد مفید باشد. از آنجایی که جزئیات ساخت طرح ها در کتاب های عالی موجود است، تنها به طرح هایی اشاره کرده ایم که دارای پیوندهای مناسب بهینه هستند. ما معتقدیم، این برای آزمایش‌کنندگان کافی خواهد بود.

There has been an enormous growth in recent years in the literature on discrete optimal designs. The optimality problems have been formulated in various models arising in the experimental designs and substantial progress has been made towards solving some of these. The subject has now reached a stage of completeness which calls for a self-contained monograph on this topic. The aim of this monograph is to present the state of the art and to focus on more recent advances in this rapidly developing area. We start with a discussion of statistical optimality criteria in Chapter One. Chapters Two and Three deal with optimal block designs. Row-column designs are dealt with in Chapter Four. In Chapter Five we deal with optimal designs with mixed effects models. Repeated measurement designs are considered in Chapter Six. Chapter Seven deals with some special situations and Weighing designs are dis­ cussed in Chapter Eight. We have endeavoured to include all the major developments that have taken place in the last three decades. The book should be of use to research workers in several areas including combinatorics as well as to the experimenters in diverse fields of applications. Since the details of the construction of the designs are available in excellent books, we have only pointed out the designs which have optimality proper­ ties. We believe, this will be adequate for the experimenters.