Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation

Front Matter....Pages II-XIII
Grundbegriffe der Funktionalanalysis....Pages 1-6
Geschichtliches über die Laplace-Transformation....Pages 6-12
Definition und analytische Eigenschaften der Laplace-Transformation....Pages 12-40
Allgemeine funktionentheoretische Eigenschaften der l-Funktionen....Pages 40-61
Die im Unendlichen regulären l-Funktionen....Pages 61-87
Die komplexe Umkehrformel der Laplace-Transformation....Pages 87-128
Andere Umkehrformeln für die Laplace-Transformation....Pages 128-146
Die Abbildung der fundamentalen Operationen an Funktionen....Pages 146-174
Die Übertragung von Reihenentwicklungen....Pages 174-186
Abelsche und Taubersche Sätze....Pages 186-222
Ein allgemeines Prinzip der asymptotischen Entwicklung und die verschiedenen Arten von Asymptotik....Pages 222-225
Abelsche Asymptotik....Pages 226-243
Taubersche Asymptotik....Pages 243-255
Indirekte Abelsche Asymptotik....Pages 255-278
Integralgleichungen vom reellen Faltungstypus....Pages 279-305
Funktionalrelationen mit Faltungsintegralen, insbesondere transzendente Additionstheoreme....Pages 305-314
Integralgleichungen und Funktionalrelationen vom komplexen Faltungstypus....Pages 314-320
Gewöhnliche Differentialgleichungen....Pages 321-339
Allgemeines über die Behandlung von partiellen Differentialgleichungen durch Funktionaltransformationen....Pages 339-349
Die Wärmeleitungsgleichung (parabolischer Typ)....Pages 349-366
Die Telegraphengleichung und die Wellengleichung (hyperbolischer Typ)....Pages 366-378
Die Potentialgleichung (elliptischer Typ)....Pages 378-383
Gleichungen mit variablen Koeffizienten....Pages 383-385
Die Beziehungen zum Heaviside-Kalkül und zur sog. funktionentheoretischen Methode 237 ....Pages 386-392
Huygenssches und Eulersches Prinzip....Pages 392-398
Back Matter....Pages 398-436