Theorie der vielfachen Kontinuität

Front Matter....Pages N1-IV
Anzeige einer Abhandlung über die Theorie der vielfachen Kontinuität....Pages 1-4
Theorie der vielfachen Kontinuität....Pages 5-5
Definitionen....Pages 6-8
Orthogonale Transformation der Variabeln....Pages 9-10
Ueber den Winkel zweier Richtungen....Pages 10-11
Anwendung der orthogonalen Transformation zum Beweise des Satzes, dass der Strahl der kürzeste Weg sei zwischen zwei auf ihm befindlichen Lösungen....Pages 11-11
Mass des Paralleloschems....Pages 11-15
Ueber schiefe Systeme....Pages 15-15
Mass der Pyramide....Pages 15-17
Mass der Pyramide, ausgedrückt durch ihre 1/2 n(n − 1) Kanten....Pages 17-18
Anwendung von § 6 auf die Verwandlung vielfacher Integrale....Pages 18-19
Ueber Polyscheme....Pages 19-21
Berechnung des Masses eines Polyschems....Pages 21-22
Ueber die Projektionen eines linearen mfachen Kontinuums, wenn m zwischen 1 und n liegt....Pages 22-26
Mass eines mfachen höheren Kontinuums....Pages 26-27
Orthogonale Transformation der Projektionen eines linearen Kontinuums....Pages 27-29
Ueber das Verhalten linearer Kontinua zu einander....Pages 29-38
Ueber die Zahl der Teile, in welche die nfache Totalität durch eine beliebige Menge (n − 1)facher linearer Kontinua geteilt wird....Pages 39-42
Reguläre Polyscheme der vierfachen Totalität....Pages 42-53
Reguläre Polyscheme der fünffachen und aller mehrfachen Totalitäten....Pages 53-56
Einleitung. — Begriff der Polysphäre, Mass derselben und ihres Umschlusses....Pages 57-59
Gegenseitige Abhängigkeit der Stücke eines sphärischen Plagioschems....Pages 60-64
Hilfssatz....Pages 64-64
Mass eines sphärischen Plagioschems....Pages 65-68
Plagioschematische Funktionen; reduzierbare Fälle von Orthogonalität....Pages 68-70
Reduktion der perissosphärischen Plagioscheme auf artiosphärische....Pages 70-74
Zerlegung der sphärischen Plagioscheme in Orthoscheme....Pages 74-85
Reduktion der perissosphärischen Orthoscheme auf artiosphärische....Pages 85-88
Perioden artiosphärischer Orthoscheme....Pages 88-93
Anwendung des vorigen auf die Bestimmung artiosphärischer Orthoscheme in einigen besondern Fällen....Pages 93-98
Rationale tetrasphärische Orthoscheme, deren Argumente rationale Teile von π sind....Pages 98-101
Ueber sphärische Perischeme....Pages 101-103
Ueber reguläre sphärische Polyscheme....Pages 103-106
Nähere Untersuchung der Hexakosioscheme....Pages 106-116
Ueber die Summe der Quadrate der Projektionen eines Strahls auf symmetrisch verteilte Richtungen....Pages 116-119
Bestimmung des Centrums eines quadratischen Kontinuums....Pages 120-134
Bestimmung der Hauptaxen....Pages 134-139
Konjugierte Halbmesser....Pages 140-141
Berührende Kontinua ersten Grades....Pages 141-145
Bestimmung der Hauptaxen eines diametralen Schnitts; Definition der konfokalen Kontinuen....Pages 145-151
Fortsetzung der Lehre von den konfokalen Kontinuen....Pages 151-154
Reduzierte Form der Differentialgleichung zweiter Ordnung eines höhern Kontinuums....Pages 154-157
Ueber orthogonale Kontinua überhaupt, und über die Hauptkrümmungen eines quadratischen Kontinuums....Pages 157-164
Allgemeine Betrachtungen über die Existenz orthogonaler Kontinua; Konstruktion eines ganz beliebigen Systems orthogonaler Flächen im Raume....Pages 164-171
Anwendung der konfokalen Kontinua auf die Bestimmung des Masses der durch ein Kontinuum zweiten Grades (mit lauter reellen Axen) begrenzten Totalität und des begrenzenden Kontinuums selbst. Relationen zwischen vollständigen Abelschen Integralen....Pages 171-176
Bestimmung des kürzesten Weges sowohl in der Totalität als auch auf einem quadratischen Kontinuum oder dem Durchschnitte mehrerer konfokaler Kontinua....Pages 176-191
Ueber die Verwandlung des Differentialparameters mittelst orthogonaler Funktionen....Pages 191-196
Ueber das Potential....Pages 196-207
Bestimmung des Potentials der von einem quadratischen Kontinuum erster Gattung umschlossenen homogenen Totalität....Pages 207-211
Ueber eine Verteilung von Masse auf einem quadratischen Kontinuum erster Gattung, welche zugleich mit ihrem Potential bekannt ist....Pages 211-214
Anwendung des Vorigen auf die Bestimmung des Potentials der von einem quadratischen Kontinuum erster Gattung umschlossenen homogenen Totalität....Pages 214-219
 Darstellung gewisser arbiträrer Funktionen von n − 1 unabhängigen Variabeln ....Pages 220-227
Reduktion einiger vielfachen Integrale auf einfache....Pages 227-229
Back Matter....Pages 229-231
....Pages 231-232