Theoretische Mechanik

این کتاب عمدتاً مبتنی بر مفاهیم جبری و روش‌های مکانیک است، مانند مواردی که در مکانیک کوانتومی تا نظریه میدان توسعه یافته است. بنابراین، مکانیک همچنین به معرفی چنین روش‌هایی کمک می‌کند، که سپس در سایر حوزه‌های فیزیک نظری ضروری می‌شوند. روش‌های جدید در هنگام درمان ایده‌های فیزیکی ناشناخته دیگر لازم نیست از ابتدا ایجاد شوند.

حتی ساختار اتاق و همچنین قوانین نیوتن به گونه ای معرفی شده اند که امکان درک ایده های مدرن و گسترده تر را فراهم می کند. تقارن ها و قوانین حفاظت از ابتدا مورد تاکید قرار می گیرند و نشان داده می شود که چگونه قوانین حفاظت منجر به پیش بینی های دوربرد برای سیستم های خاص می شود. روش حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از توابع گرین، همانطور که امروزه در نظریه میدان رایج است، با استفاده از نوسانات هارمونیک معرفی شده است. ایده‌های نظری میدانی، مانند درمان ریسمان ارتعاشی، از مفاهیم مکانیکی ایجاد شده‌اند و مکانیک نسبیتی بلافاصله در ارتباط با فرآیندهای الکترومغناطیسی دیده می‌شود. مکانیک متعارف انتقال به سیستم های کوانتیزه را آماده می کند.

Dieses Buch legt der Mechanik weitgehend algebraische Vorstellungen und Methoden, wie sie in der Quantenmechanik bis hin zur Feldtheorie entwickelt wurden, zu Grunde. Die Mechanik dient somit auch der Einführung solcher Methoden, die dann in anderen Bereichen der theoretischen Physik erforderlich werden. Neue Methoden müssen dann nicht mehr bei der Behandlung nicht bekannter physikalischer Vorstellungen neu erarbeitet werden.

Schon die Struktur des Raumes, wie auch die Newtonschen Gesetze werden so eingeführt, dass sie ein Verständnis für moderne, weitergehende Vorstellungen zulassen. Symmetrien und Erhaltungssätze werden von Anfang an betont und es wird gezeigt, wie Erhaltungssätze zu weitreichenden Vorhersagen für spezifische Systeme führen. Die Methode der Lösung von Differentialgleichungen durch Greensche Funktionen, wie sie heute in der Feldtheorie üblich ist, wird schon an Hand der harmonischen Schwingungen eingeführt. Feldtheoretische Vorstellungen, wie die Behandlung der schwingenden Saite, werden aus mechanischen Konzepten entwickelt und die relativistischeMechanik wird gleich im Zusammenhang mit elektromagnetischen Vorgängen gesehen. Die kanonische Mechanik bereitet den Übergang zu quantisierten Systemen vor.