The Thermodynamics of Simple Materials with Fading Memory

این رساله گزارشی از برخی تلاش‌های اخیر برای ساختن یک نظریه ترمودینامیک رضایت‌بخش برای موادی ارائه می‌دهد که حافظه‌ای برای گذشته دارند. طبیعتاً به شدت از نوشته‌های کسانی که سهم قابل توجهی در این زمینه داشته‌اند متکی است. من از پروفسور C. A. Truesdell از دانشگاه Lohns Hopkins به خاطر دعوتش برای نوشتن تراکت و از پروفسور A. E. Green از آکسفورد برای نظراتش در مورد بخش‌های مختلف دست‌نویس سپاسگزارم. هرتفورد کالج، آکسفورد دسامبر 1971 W. A. ​​مطالب روز مقدمه 1 فصل 1 مقدماتی 5 1. 1 تحلیل بردار و تانسور. 5 1. 2 مسیرها و انتگرالهای خط. 7 1. 3 سینماتیک و قوانین تعادل 11 1. 4 مواد ساده با حافظه 15 21 فصل 2 تئوری ترمودینامیک . 2. 1 فرآیندها. 21 2. 2 نابرابری ترمودینامیکی . 23 2. 3 نابرابری های هدایت حرارتی . 24 2. 4 تبدیل گرما به کار مکانیکی 27 31 ساخت آنتروپی فصل 3 نابرابری کلازیوس 31 3. 1 3. 2 محو شدن حافظه. 34 3. 3 آنتروپی در تعادل. ترموستاتیک. 38 3. 4 آنتروپی دور از تعادل. نابرابری کلازیوس پلانک 45 فصل 4 کاربردها. . 55 4. 1 ترموالاستیسیته و مواد از نوع دیفرانسیل 55 4. 2 یک کلاس از مواد ویسکوالاستیک. . . . . . 60 فصل 5 ترمودینامیک بر اساس نابرابری Clausius-Duhem. . . . . . . . . . 77 5. 1 نابرابری Clausius-Duhem. 78 5.

This Tract gives an account of certain recent attempts to construct a satisfactory theory of thermodynamics for materials which have a memory for the past. Naturally it draws heavily on the writings of those who have made significant contributions to the field. I am particularly grateful to Professor C. A. Truesdell of The lohns Hopkins University for his invitation to write the Tract and to Professor A. E. Green of Oxford for his comments on various parts of the manuscript. Hertford College, Oxford December 1971 W. A. Day Contents Introduction 1 Chapter 1 Preliminaries 5 1. 1 Vector and Tensor Analysis. 5 1. 2 Paths and Line Integrals . 7 1. 3 Kinematics and the Balance Laws 11 1. 4 Simple Materials with Memory 15 21 Chapter 2 A Theory of Thermodynamics . 2. 1 Processes. 21 2. 2 The Thermodynamic Inequality . 23 2. 3 Heat Conduction Inequalities . 24 2. 4 The Conversion of Heat into Mechanical Work 27 31 The Construction of the Entropy Chapter 3 The Clausius Inequality 31 3. 1 3. 2 Fading Memory . 34 3. 3 The Entropy in Equilibrium. Thermostatics. 38 3. 4 The Entropy away from Equilibrium. The Clausius- Planck Inequality 45 Chapter 4 Applications . . 55 4. 1 Thermoelasticity and Materials of Differential Type 55 4. 2 A Class of Viscoelastic Materials . . . . . . 60 Chapter 5 Thermodynamics based on the Clausius-Duhem Inequality . . . . . . . . . . 77 5. 1 The Clausius-Duhem Inequality. 78 5.