دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب The structure of Lie groups
دانلود کتاب ساختار گروه های دروغ
مشخصات کتاب
The structure of Lie groups
ویرایش:
نویسندگان: Gerhard P. Hochschild
سری: Holden-Day series in mathematics
ناشر: Holden-Day
سال نشر: 1965
تعداد صفحات: 240
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 59,000
در صورت تبدیل فایل کتاب The structure of Lie groups به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ساختار گروه های دروغ نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ساختار گروه های دروغ
سازماندهی این کتاب به شرح زیر است. فصل اول شامل کلیات مربوط به گروه های توپولوژیکی فشرده محلی و به طور خاص وجود و منحصر به فرد بودن انتگرال هار. همچنین شامل چند مورد است حقایق اساسی از توپولوژی عمومی، مانند قضیه استون-وایرشتراس. فصل دوم شامل نظریه کلی گروه های فشرده و آنها می باشد نمایندگی ها مهمترین نتایج در اینجا پیتر ویل است قضیه و قضیه دوگانگی تاناکا. فصل سوم به الف می پردازد تعدادی از نتایج اساسی در ساختار گروه های فشرده محلی، عمدتا گروه های آبلی که با روش های ابتدایی قابل اثبات است. فصل چهارم نظریه توپولوژیک پوشش فضاها و گروه های پوششی را توسعه می دهد، که در نظریه گروه دروغ نقش غالبی دارد. تمام تحلیل های کلاسیک که بعداً استفاده می شود در فصل پنجم آورده شده است. فصل ششم تحلیلی را معرفی می کند منیفولدها چیزی بیش از تعاریف اساسی و حقایق اصلی نیست نقشه های تحلیلی cerning در اینجا آورده شده است و بعداً بیشتر از آن استفاده نمی شود. نظریه گروه دروغ با فصل هفتم آغاز می شود. جبر دروغ از یک گروه تحلیلی تعریف شده است، و ویژگی های اصلی نمایی نقشه جبر دروغ در گروه ایجاد شده است. فصل هشتم می پردازد با زیر گروه های بسته گروه های تحلیلی، فضاهای همگن و گروه های عاملی نتایج اصلی این است که یک زیر گروه بسته از یک گروه دروغ یک گروه دروغ است و آن گروه عامل یک گروه تحلیلی توسط یک بسته است زیر گروه نرمال یک گروه تحلیلی است. فصل IX را تعیین می کند تکنیک ساخت محصولات نیمه مستقیم که به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد بعد ها. بخش عمده ای از فصل X توسعه صرفا جبری است فرمول کمپبل- هاسدورف که برای عمیق تر بعدی اساسی است تحلیل نقشه نمایی در نظریه گروه های تحلیلی. از جانب با این کار، نظریه زیرگروه های تحلیلی به راحتی در پایان به دست می آید فصل. در این مرحله جاده برای کاربردهای Lie پاکسازی می شود نظریه جبر به نظریه گروه های تحلیلی. فصل یازدهم اولین قسمت از نظریه جبر دروغ محض است، کافی است برای اولین کاربرد جدی، که در فصل دوازدهم ساخته شده است. اصلی در اینجا نتیجه این است که هر جبر دروغ واقعی با ابعاد محدود، دروغ است جبر یک گروه تحلیلی اثبات بر اساس محصول نیمه مستقیم است ساخت و ساز، و نتایج توپولوژیکی در مورد تجزیه و تحلیل نرمال به دست می دهد زیرگروههای گروههای تحلیلی بهسادگی مرتبط، که نقش مهمی دارند نقش در ساختار و نظریه بازنمایی فصل سیزدهم به نظریه ساختار کلی گروه های تحلیلی فشرده فصل چهاردهم نظریه جبر دروغ را به مرحله مورد نیاز برای بقیه این کتاب می آورد. نتیجه اصلی مربوط به وجود اشکال واقعی از نوع فشرده برای جبرهای دروغ پیچیده نیمه ساده. این در فصل پانزدهم اعمال می شود به منظور به دست آوردن نتایج اساسی در مورد حداکثر زیر گروه های فشرده گروه های دروغ با گروه های اجزای محدود. نگرانی اصلی از فصل شانزدهم معیار Malcev برای یک زیر گروه تحلیلی از یک تحلیل است. گروه بسته می شود این نیاز به نتایج در مراکز گروه های تحلیلی دارد و در مورد بسته شدن زیر گروه های تحلیلی که مورد علاقه مستقل هستند. فصل هفدهم گروه های تحلیلی پیچیده و جهانی را معرفی می کند پیچیدگی های گروه های تحلیلی واقعی؛ به طور خاص، آن را مشخص می کند پیچیدگی های جهانی گروه های تحلیلی فشرده در بازنمایی اصطلاحات نظری در نهایت، فصل هجدهم نتایج اصلی را ارائه می دهد با توجه به وجود بازنمایی های وفادار از گروه های تحلیلی و ساختار گروه های تحلیلی خطی
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The organization of this book is as follows. Chapter I contains the generalities concerning locally compact topological groups, and in particular the existence and uniqueness of the Haar integral. It also contains a few basic facts from general topology, such as the Stone-Weierstrass Theorem. Chapter II contains the general theory of compact groups and their representations. The most important results here are the Peter-Weyl Theorem and the Tannaka Duality Theorem. Chapter III deals with a number of basic results on the structure of locally compact groups, chiefly abelian groups, that can be proved by elementary methods. Chapter IV develops the topological theory of covering spaces and covering groups, which plays a dominant role in Lie group theory. All the classical analysis that is used later on is given in Chapter V. Chapter VI introduces analytic manifolds. No more than the basic definitions and the main facts con¬ cerning analytic maps is given here, and no more than this is used later on. Lie group theory proper begins with Chapter VII. The Lie algebra of an analytic group is defined, and the main properties of the exponential map of the Lie algebra into the group are established. Chapter VIII deals with the closed subgroups of analytic groups, homogeneous spaces, and factor groups. The main results are that a closed subgroup of a Lie group is a Lie group and that the factor group of an analytic group by a closed normal subgroup is an analytic group. Chapter IX establishes the technique of semidirect product constructions, which is used extensively later on. The bulk of Chapter X is the purely algebraic development of the Campbell-Hausdorff formula which is basic for the subsequent deeper analysis of the exponential map in the theory of analytic groups. From this, the theory of analytic subgroups is then readily obtained at the end of the chapter. At this stage, the road is cleared for the applications of Lie algebra theory to the theory of analytic groups. Chapter XI is the first instalment of pure Lie algebra theory, sufficient for the first serious application, which is made in Chapter XII. The main result here is that every finite-dimensional real Lie algebra is the Lie algebra of an analytic group. The proof is based on semi-direct product constructions, and yields topological results concerning normal analytic subgroups of simply connected analytic groups, which play an important role in the structure and representation theory. Chapter XIII deals with the general structure theory of compact analytic groups. Chapter XIV brings Lie algebra theory to the stage required for the rest of this book. The main result concerns the existence of real forms of compact type for the semisimple complex Lie algebras. This is applied in Chapter XV in order to obtain the basic results concerning the maximal compact subgroups of Lie groups with finite component groups. The principal concern of Chapter XVI is Malcev’s criterion for an analytic subgroup of an analytic group to be closed. This requires results on the centers of analytic groups and on closures of analytic subgroups that are of independent interest. Chapter XVII introduces complex analytic groups and the universal complexifications of real analytic groups; in particular, it characterizes the universal complexifications of the compact analytic groups in representation- theoretical terms. Finally, Chapter XVIII gives the main results con¬ cerning the existence of faithful representations of analytic groups and the structure of linear analytic groups.
فهرست مطالب
I Topological Groups 1 II Compact Groups 14 III Elementary Structure Theory 33 IV Power Series Maps 44 V Analytic Manifolds 57 VI Analytic Groups and Their Lie Algebras 65 VII Closed Subgroups of Lie Groups 75 VIII Automorphism Groups and Semidirect Products 88 IX The Campbell-Hausdorff Formula 97 X Elementary Theory of Lie Algebras 104 XI Simply Connected Analytic Groups 117 XII Compact Analytic Groups 133 XIII Cartan Subalgebras 142 XIV Compact Subgroups of Lie Groups 154 XV Centers of Analytic Groups and Closures of Analytic Subgroups 172 XVI Analytic Subgroups 188 XVII Complex Analytic Groups 195 XVIII Faithful Representations 211
