The Statistical Physics of Fixation and Equilibration in Individual-Based Models

این پایان نامه چندین موضوع میان رشته ای را در مرز فیزیک نظری و زیست شناسی بررسی می کند، و نتایجی را ارائه می دهد که قدرت روش های فیزیک آماری را هنگام اعمال در رشته های همسایه نشان می دهد. از فرآیندهای تولد-مرگ در تغییر محیط‌ها تا بحث در مورد معنای مناظر شبه بالقوه در فضاهای با ابعاد بالا، این پایان‌نامه نمونه‌ای درخشان از کارآمدی تحقیقات بین‌رشته‌ای است. زمینه‌های پیشرفته در این کار شامل نظریه بازی، پویایی سرطان، و تهاجم جهش‌یافته‌ها به جمعیت‌های ساکن، و همچنین مشارکت کلی در تئوری فرآیندهای تصادفی است. مطالب پس‌زمینه مقدمه‌ای بصری برای تئوری و کاربردهای دینامیک جمعیت تصادفی و استفاده از تکنیک‌های فیزیک آماری در تجزیه و تحلیل آنها فراهم می‌کند. سپس پایان نامه بر روی این مبانی استوار می شود تا به مشکلات ناشی از پدیده های بیولوژیکی بپردازد.

This thesis explores several interdisciplinary topics at the border of theoretical physics and biology, presenting results that demonstrate the power of methods from statistical physics when applied to neighbouring disciplines. From birth-death processes in switching environments to discussions on the meaning of quasi-potential landscapes in high-dimensional spaces, this thesis is a shining example of the efficacy of interdisciplinary research. The fields advanced in this work include game theory, the dynamics of cancer, and invasion of mutants in resident populations, as well as general contributions to the theory of stochastic processes. The background material provides an intuitive introduction to the theory and applications of stochastic population dynamics, and the use of techniques from statistical physics in their analysis. The thesis then builds on these foundations to address problems motivated by biological phenomena.