The Science of Fractal Images

این کتاب بر اساس یادداشت‌هایی برای درس فراکتال‌ها: مقدمه، مبانی و دیدگاه‌های ارائه شده توسط MichaelF است. بارنزلی، رابرت ال. دوانی، هاینز-اتو پیت ژن، دیتمار سوپه و ریچارد اف. ووس. ریاست این دوره بر عهده هاینز-اتو پیتگن بود و بخشی از برنامه دوره SIGGRAPH '87 (آناهیم، ​​کالیفرنیا) بود. اگرچه پنج فصل این کتاب از این دوره ها بیرون آمده است، ما سعی کرده ایم تا حد امکان این کتاب را به صورت منسجم و یکسان ارائه کنیم. این اولین کتابی است که فراکتال ها را صرفاً از دیدگاه گرافیک کامپیوتری مورد بحث قرار می دهد. اگرچه مفاهیم اساسی و ریتم‌های الگوریتم با دقت ریاضی معرفی و مورد بحث قرار نمی‌گیرند، ما تلاش جدی برای توجیه و ایجاد انگیزه در هر جایی که مطلوب به نظر می‌رسد انجام داده‌ایم. الگوریتم‌های اصلی معمولاً به صورت شبه کد یا توضیحاتی به قدری نزدیک به کد ارائه می‌شوند که خواننده‌ای که با گرافیک رایانه‌ای ابتدایی آشنایی دارد، برای شروع مشکلی پیدا نمی‌کند. هندسه فراکتالی مندلبرو هم توصیف و هم یک مدل ریاضی برای بسیاری از اشکال و الگوهای به ظاهر پیچیده در طبیعت و علوم ارائه می دهد. فراکتال ها در چند سال گذشته بسیار شکوفا شده اند و به ارتباط مجدد تحقیقات ریاضیات محض با علوم طبیعی و محاسبات کمک کرده اند. گرافیک کامپیوتری هم در توسعه و هم در محبوبیت به سرعت در حال رشد آن نقش اساسی ایفا کرده است. برعکس، هندسه فراکتال در حال حاضر نقش مهمی در رندر، مدل‌سازی و انیمیشن پدیده‌های طبیعی و اشکال خارق‌العاده در گرافیک کامپیوتری دارد.

This book is based on notes for the course Fractals:lntroduction, Basics and Perspectives given by MichaelF. Barnsley, RobertL. Devaney, Heinz-Otto Peit­ gen, Dietmar Saupe and Richard F. Voss. The course was chaired by Heinz-Otto Peitgen and was part of the SIGGRAPH '87 (Anaheim, California) course pro­ gram. Though the five chapters of this book have emerged from those courses we have tried to make this book a coherent and uniformly styled presentation as much as possible. It is the first book which discusses fractals solely from the point of view of computer graphics. Though fundamental concepts and algo­ rithms are not introduced and discussed in mathematical rigor we have made a serious attempt to justify and motivate wherever it appeared to be desirable. Ba­ sic algorithms are typically presented in pseudo-code or a description so close to code that a reader who is familiar with elementary computer graphics should find no problem to get started. Mandelbrot's fractal geometry provides both a description and a mathemat­ ical model for many of the seemingly complex forms and patterns in nature and the sciences. Fractals have blossomed enormously in the past few years and have helped reconnect pure mathematics research with both natural sciences and computing. Computer graphics has played an essential role both in its de­ velopment and rapidly growing popularity. Conversely, fractal geometry now plays an important role in the rendering, modelling and animation of natural phenomena and fantastic shapes in computer graphics.