The Robust Maximum Principle: Theory and Applications

هم با پالایش و هم گسترش انتشارات قبلی توسط نویسندگان، مطالب این مونوگراف به صورت کلاسی در مؤسسات ریاضی در سراسر جهان آزمایش شده است. نویسندگان با پوشش برخی از حوزه های کلیدی نظریه کنترل بهینه (OCT) - زمینه ای به سرعت در حال گسترش که برای تجزیه و تحلیل رفتار بهینه یک فرآیند محدود در طول زمان توسعه یافته است - نویسندگان از روش های جدیدی برای ارائه نسخه ای از "اصل حداکثر" OCT استفاده می کنند. طراحی شده برای حل مشکل ساخت استراتژی های کنترل بهینه برای سیستم های نامشخص که برخی از پارامترها ناشناخته هستند. این نوع دشواری که به عنوان یک مشکل «حداقل حداکثر» شناخته می‌شود، اغلب هنگام برخورد با مجموعه‌های نامشخص محدود رخ می‌دهد.

متن با یک بخش مستقل شروع می‌شود که نظریه کنترل بهینه کلاسیک را بررسی می‌کند. با حرکت به بررسی دقیق روش چادر، کتاب سپس مواد اصلی خود را ارائه می‌کند، که یک اصل حداکثری قوی‌تر برای هر دو سیستم قطعی و تصادفی است. نتایج به‌دست‌آمده در برنامه‌ریزی تولید، مدیریت بیمه اتکایی-سود، کنترل حالت لغزشی چند مدلی و بازی‌های دیفرانسیل چند مدل کاربرد دارد.

با استفاده از ابزارهای جدید قدرتمند در نظریه کنترل بهینه، این کتابموادی را بررسی می کند که مورد توجه دانشجویان فوق لیسانس، محققین و شاغلین در ریاضیات کاربردی و مهندسی، به ویژه در حوزه سیستم ها و کنترل.

Both refining and extending previous publications by the authors, the material in this monograph has been class-tested in mathematical institutions throughout the world. Covering some of the key areas of optimal control theory (OCT)—a rapidly expanding field that has developed to analyze the optimal behavior of a constrained process over time—the authors use new methods to set out a version of OCT’s more refined ‘maximum principle’ designed to solve the problem of constructing optimal control strategies for uncertain systems where some parameters are unknown. Known as a ‘min-max’ problem, this type of difficulty occurs frequently when dealing with finite uncertain sets.

The text begins with a standalone section that reviews classical optimal control theory. Moving on to examine the tent method in detail, the book then presents its core material, which is a more robust maximum principle for both deterministic and stochastic systems. The results obtained have applications in production planning, reinsurance-dividend management, multi-model sliding mode control, and multi-model differential games.

Using powerful new tools in optimal control theory, this bookexplores material that will be of great interest to post-graduate students, researchers, and practitioners in applied mathematics and engineering, particularly in the area of systems and control.