The Respiratory System in Equations

این کتاب مقدمه‌ای بر مدل‌سازی ریاضی دستگاه تنفسی ارائه می‌کند. مقدمه ای مفصل در مورد جنبه های فیزیولوژیکی آن را بدون هیچ گونه دانش قبلی در مورد ریه برای مخاطبان زیادی در دسترس قرار می دهد. سطوح مختلف توصیف پیشنهاد شده‌اند، از مدل‌های توده‌ای با تعداد کمی پارامتر (معادلات دیفرانسیل معمولی)، تا مدل‌های ابعادی نامتناهی بر اساس معادلات دیفرانسیل جزئی. علاوه بر این دو نوع معادله دیفرانسیل، دو فصل به شبکه های مقاومتی اختصاص داده شده است، و به روشی که می توان از آنها برای بررسی وابستگی مقاومت ریه به ویژگی های هندسی استفاده کرد. تجزیه و تحلیل نظری مدل‌های مختلف همراه با تکنیک‌های پیشرفته برای محاسبه راه‌حل‌های تقریبی ارائه شده است که امکان مقایسه با اندازه‌گیری‌های تجربی را فراهم می‌کند. این کتاب شامل چندین تمرین است که اکثر آنها برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی قابل دسترسی است.

This book proposes an introduction to the mathematical modeling of the respiratory system. A detailed introduction on the physiological aspects makes it accessible to a large audience without any prior knowledge on the lung. Different levels of description are proposed, from the lumped models with a small number of parameters (Ordinary Differential Equations), up to infinite dimensional models based on Partial Differential Equations. Besides these two types of differential equations, two chapters are dedicated to resistive networks, and to the way they can be used to investigate the dependence of the resistance of the lung upon geometrical characteristics. The theoretical analysis of the various models is provided, together with state-of-the-art techniques to compute approximate solutions, allowing comparisons with experimental measurements. The book contains several exercises, most of which are accessible to advanced undergraduate students.