The Realization Problem for Positive and Fractional Systems

این کتاب به مسئله تحقق سیستم‌های خطی زمان پیوسته و زمان گسسته مثبت و کسری می‌پردازد. به طور کلی، ماهیت مسئله تحقق را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: ماتریس‌های معادلات فضای حالت سیستم‌های خطی را برای ماتریس‌های انتقال آنها پیدا کنید. این اولین کتاب در مورد این موضوع نشان می دهد که چگونه بسیاری از رویکردهای کلاسیک شناخته شده به کلاس های جدید سیستم های خطی مثبت و کسری بسط داده شده است. روش گیلبرت اصلاح‌شده برای سیستم‌های خطی چند ورودی چند خروجی، روش تعیین تحقق در فرم‌های متعارف کنترل‌کننده و در اشکال متعارف مشاهده‌گر ارائه شده‌است. مسئله تحقق برای سیستم‌های خطی توصیف‌شده توسط عملگرهای دیفرانسیل، مسئله تحقق در اشکال متعارف وایرشتراس و سیستم‌های خطی توصیف‌کننده برای پارامترهای مارکوف داده شده مورد بررسی قرار می‌گیرد. این کتاب همچنین روشی را برای تعیین حداقل تحقق سیستم‌های خطی توصیفگر و توسعه سیستم‌های خطی مخروطی ارائه می‌کند. این تک نگاری، تحقیقات اولیه اخیر نویسندگان در زمینه جدید سیستم های خطی مثبت و کسری را خلاصه می کند.

This book addresses the realization problem of positive and fractional continuous-time and discrete-time linear systems. Roughly speaking the essence of the realization problem can be stated as follows: Find the matrices of the state space equations of linear systems for given their transfer matrices. This first book on this topic shows how many well-known classical approaches have been extended to the new classes of positive and fractional linear systems. The modified Gilbert method for multi-input multi-output linear systems, the method for determination of realizations in the controller canonical forms and in observer canonical forms are presented. The realization problem for linear systems described by differential operators, the realization problem in the Weierstrass canonical forms and of the descriptor linear systems for given Markov parameters are addressed. The book also presents a method for the determination of minimal realizations of descriptor linear systems and an extension for cone linear systems. This monographs summarizes recent original investigations of the authors in the new field of the positive and fractional linear systems.