The Probabilistic Method, 4th Edition

تمجید از ویرایش سوم

"محققان هر نوع ترکیبیات افراطی یا علوم کامپیوتر نظری از ویرایش جدید استقبال خواهند کرد. این کتاب." - بررسی های MAA

حفظ استانداردی از برتری که روش احتمالی را به عنوان مرجع اصلی در روش های احتمالی در ترکیبات، ویرایش چهارم همچنان دارای سبک نوشتاری واضح، مثال های گویا، و تمرین های روشنگر است. نسخه جدید شامل به روز رسانی های متعددی است تا منعکس کننده جدیدترین پیشرفت ها و پیشرفت ها در ریاضیات گسسته و ارتباط با سایر حوزه ها در ریاضیات، علوم کامپیوتر نظری و فیزیک آماری باشد.

با تاکید بر روش شناسی و تکنیک هایی که مشکل را امکان پذیر می کند. حل، روش احتمالی، ویرایش چهارمبا توصیف ابزارهای اعمال شده برای استدلال های احتمالی، از جمله تکنیک های اساسی که از انتظارات و واریانس و همچنین کاربردهای پیشرفته تر مارتینگل ها و نابرابری های همبستگی استفاده می کنند، آغاز می شود. نویسندگان مکان هایی را بررسی می کنند که تکنیک های احتمالی با موفقیت به کار گرفته شده اند و همچنین پوشش موضعی مانند اختلاف و نمودارهای تصادفی، پیچیدگی مدار، هندسه محاسباتی و غیر تصادفی سازی الگوریتم های تصادفی را بررسی می کنند. نسخه چهارم که توسط دو مقام مشهور در این زمینه نوشته شده است، دارای ویژگی‌های زیر است:

• تمرین‌های اضافی همراه با نکات و راه‌حل‌هایی برای انتخاب مسائل در یک ضمیمه برای کمک به خوانندگان درک عمیق‌تر از بهترین روش‌ها و تکنیک‌ها
• پوشش جدید در موضوعاتی مانند لمای محلی، شش انحراف استاندارد منجر به تئوری اختلاف، ویژگی B و محدودیت‌های نمودار می‌شود
• بخش‌های به‌روزرسانی شده به منعکس کننده تحولات عمده در مورد جدیدترین موضوعات، بحث در مورد روش ظرف هایپرگراف، و بسیاری از مراجع جدید و نتایج بهبود یافته است

روش احتمالی، ویرایش چهارم یک کتاب درسی ایده آل است. برای دانشجویان مقطع فوق لیسانس و فوق لیسانس در رشته های ریاضیات، علوم کامپیوتر، تحقیق در عملیات و آمار. ویرایش چهارمهمچنین یک مرجع عالی برای محققان و ترکیب‌گرایان است که از روش‌های احتمالی، ریاضیات گسسته و نظریه اعداد استفاده می‌کنند.

Noga Alon, PhD, باومریتر استاد ریاضیات و علوم کامپیوتر در دانشگاه تل آویو است. او عضو آکادمی ملی علوم اسرائیل و Academia Europaea است. دکتر آلون یکی از سردبیران مجله ساختارها و الگوریتم های تصادفی، دریافت کننده جایزه پولیا، جایزه گودل، جایزه اسرائیل و جایزه EMET است.

Joel H. Spencer، دکترا، استاد ریاضیات و علوم کامپیوتر در موسسه Courant دانشگاه نیویورک است. او مؤسس و ویراستار مجله ساختارهای تصادفی و الگوریتم‌هاو عضو بنیاد اسلون است. دکتر اسپنسر بیش از 200 مقاله منتشر شده نوشته است و نویسنده نظریه رمزی، ویرایش دوم است که توسط Wiley نیز منتشر شده است.

Praise for the Third Edition

“Researchers of any kind of extremal combinatorics or theoretical computer science will welcome the new edition of this book.” - MAA Reviews

Maintaining a standard of excellence that establishes The Probabilistic Method as the leading reference on probabilistic methods in combinatorics, the Fourth Edition continues to feature a clear writing style, illustrative examples, and illuminating exercises. The new edition includes numerous updates to reflect the most recent developments and advances in discrete mathematics and the connections to other areas in mathematics, theoretical computer science, and statistical physics.

Emphasizing the methodology and techniques that enable problem-solving, The Probabilistic Method, Fourth Edition begins with a description of tools applied to probabilistic arguments, including basic techniques that use expectation and variance as well as the more advanced applications of martingales and correlation inequalities. The authors explore where probabilistic techniques have been applied successfully and also examine topical coverage such as discrepancy and random graphs, circuit complexity, computational geometry, and derandomization of randomized algorithms. Written by two well-known authorities in the field, the Fourth Edition features:

• Additional exercises throughout with hints and solutions to select problems in an appendix to help readers obtain a deeper understanding of the best methods and techniques
• New coverage on topics such as the Local Lemma, Six Standard Deviations result in Discrepancy Theory, Property B, and graph limits
• Updated sections to reflect major developments on the newest topics, discussions of the hypergraph container method, and many new references and improved results

The Probabilistic Method, Fourth Edition is an ideal textbook for upper-undergraduate and graduate-level students majoring in mathematics, computer science, operations research, and statistics. The Fourth Edition is also an excellent reference for researchers and combinatorists who use probabilistic methods, discrete mathematics, and number theory.

Noga Alon, PhD, is Baumritter Professor of Mathematics and Computer Science at Tel Aviv University. He is a member of the Israel National Academy of Sciences and Academia Europaea. A coeditor of the journal Random Structures and Algorithms, Dr. Alon is the recipient of the Polya Prize, The Gödel Prize, The Israel Prize, and the EMET Prize.

Joel H. Spencer, PhD, is Professor of Mathematics and Computer Science at the Courant Institute of New York University. He is the cofounder and coeditor of the journal Random Structures and Algorithms and is a Sloane Foundation Fellow. Dr. Spencer has written more than 200 published articles and is the coauthor of Ramsey Theory, Second Edition, also published by Wiley.