The Principle of Least Action in Geometry and Dynamics

روش‌های تغییرات جدید توسط Aubry، Mather و Mane، که در بیست سال گذشته کشف شده‌اند، بینش عمیقی را نسبت به دینامیک سیستم‌های محدب لاگرانژی ارائه می‌کنند. این کتاب نشان می دهد که چگونه این اصل کمترین عمل در تنظیمات مختلف (بیلیارد، طیف طول، هندسه هوفر، هندسه سمپلتیک مدرن) ظاهر می شود. بنابراین، موضوعاتی از سیستم‌های دینامیکی مدرن و هندسه نمادین مدرن به روشی جدید و گاه شگفت‌انگیز به هم مرتبط می‌شوند. شیء مرکزی عملکرد حداقلی عملی Mather است. این سطح برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی به بعد است، اما همچنین برای محققان در هر یک از موضوعاتی که در کتاب به آن اشاره شده است.

New variational methods by Aubry, Mather, and Mane, discovered in the last twenty years, gave deep insight into the dynamics of convex Lagrangian systems. This book shows how this Principle of Least Action appears in a variety of settings (billiards, length spectrum, Hofer geometry, modern symplectic geometry). Thus, topics from modern dynamical systems and modern symplectic geometry are linked in a new and sometimes surprising way. The central object is Mather’s minimal action functional. The level is for graduate students onwards, but also for researchers in any of the subjects touched in the book.