The Optimal Homotopy Asymptotic Method: Engineering Applications

این کتاب به تفصیل بر کاربرد روش مجانبی هموتوپی بهینه در مسائل مختلف مهندسی تأکید می‌کند. این کتاب ادامه کتاب «سیستم‌های دینامیکی غیرخطی در مهندسی: برخی رویکردهای تقریبی» است که در سال 2011 در اسپرینگر منتشر شده است و حاوی تعداد زیادی مدل‌های کاربردی از زمینه‌های مختلف مهندسی مانند مکانیک کلاسیک و سیالات، ترمودینامیک، نوسانات غیرخطی، ماشین های الکتریکی و غیره ساختار اصلی کتاب شامل 5 فصل است. فصل اول مقدماتی است در حالی که فصل دوم به تاریخچه کوتاهی از توسعه روش‌های هموتوپی، از جمله ایده‌های اساسی روش مجانبی هموتوپی بهینه اختصاص دارد. سه فصل آخر، از فصل 3 تا فصل 5، سه جایگزین متمایز از روش مجانبی هموتوپی بهینه را با کاربردهای گویا برای سیستم‌های دینامیکی غیرخطی معرفی می‌کنند. فصل سوم به اولین جایگزین رویکرد ما با دو تکرار می پردازد. پنج کاربرد از مکانیک سیالات و نوسانات غیرخطی ارائه شده است. فصل 4 روش مجانبی هموتوپی بهینه را با یک تکرار و حل معادله خطی در اولین تقریب ارائه می‌کند. در اینجا 32 مدل از رشته‌های مختلف مهندسی مانند مکانیک سیالات، ترمودینامیک، نوسانات غیرخطی میرا شده و بدون میرا، ماشین‌های الکتریکی و حتی از فیزیک و زیست‌شناسی بررسی می‌شوند. فصل آخر به روش مجانبی هموتوپی بهینه با یک تکرار اما بدون حل معادله در اولین تقریب اختصاص داده شده است.

This book emphasizes in detail the applicability of the Optimal Homotopy Asymptotic Method to various engineering problems. It is a continuation of the book “Nonlinear Dynamical Systems in Engineering: Some Approximate Approaches”, published at Springer in 2011 and it contains a great amount of practical models from various fields of engineering such as classical and fluid mechanics, thermodynamics, nonlinear oscillations, electrical machines and so on. The main structure of the book consists of 5 chapters. The first chapter is introductory while the second chapter is devoted to a short history of the development of homotopy methods, including the basic ideas of the Optimal Homotopy Asymptotic Method. The last three chapters, from Chapter 3 to Chapter 5, are introducing three distinct alternatives of the Optimal Homotopy Asymptotic Method with illustrative applications to nonlinear dynamical systems. The third chapter deals with the first alternative of our approach with two iterations. Five applications are presented from fluid mechanics and nonlinear oscillations. The Chapter 4 presents the Optimal Homotopy Asymptotic Method with a single iteration and solving the linear equation on the first approximation. Here are treated 32 models from different fields of engineering such as fluid mechanics, thermodynamics, nonlinear damped and undamped oscillations, electrical machines and even from physics and biology. The last chapter is devoted to the Optimal Homotopy Asymptotic Method with a single iteration but without solving the equation in the first approximation.