The Nonlinear Diffusion Equation: Asymptotic Solutions and Statistical Problems

از آنجایی که "مقدمه" به متن اصلی شرحی از نحوه ایجاد مشکلاتی که در صفحات بعدی به آنها پرداخته شده است، این "پیشگفتار" ممکن است به تأیید حمایتی که کار دریافت کرده است محدود شود. در طول دوره زمانی که من استاد آیرودینامیک و هیدرودینامیک در دانشگاه فنی در دلفت هلند بودم، شروع شد و بحث‌های زیادی با همکارانش روی توسعه آن تأثیر گذاشت. از اسامی آنها در اینجا فقط نام H را ذکر می کنم. A. Kramers. مقالات شماره 1-13 فهرست ارائه شده در انتهای متن در آن دوره نوشته شده است. سورا! اینها تلاش‌هایی برای کشف ایده‌هایی بودند که بعداً باید کنار گذاشته می‌شدند، اما به تدریج خط فکری پدید آمد که نتایج قطعی‌تری را نوید می‌داد. این خط در مقاله شماره 3 (1939}) به پیش زمینه آمد، در حالی که یک فرمول اولیه از نتایج در مقاله شماره 12 (1954) ارائه شد. اما در آن زمان، هنوز یک روش عملی وجود نداشت! دستکاری تابع توزیع معین مورد علاقه مرکزی شش ماه اقامت در آزمایشگاه های هیدرودینامیک مؤسسه فناوری کالیفرنیا، پاسادنا، کالیفرنیا (1950-1951})، توسط یک قرارداد با وزارت نیروی هوایی، N o. AF پشتیبانی شد. 33(038}-17207. دوره ای از سخنرانی ها در این دوره ارائه شد که به صورت تایپی تحت عنوان "درباره حرکت سیال آشفته" به عنوان گزارش شماره E-34. 1، ژوئیه 1951، آزمایشگاه هیدرودینامیک منتشر شد.

Since the 'Introduction' to the main text gives an account of the way in which the problems treated in the following pages originated, this 'Preface' may be limited to an acknowledgement of the support the work has received. It started during the pe­ riod when I was professor of aero- and hydrodynamics at the Technical University in Delft, Netherlands, and many discussions with colleagues ha ve in:fluenced its devel­ opment. Oftheir names I mention here only that ofH. A. Kramers. Papers No. 1-13 ofthe list given at the end ofthe text were written during that period. Severa! ofthese were attempts to explore ideas which later had to be abandoned, but gradually a line of thought emerged which promised more definite results. This line began to come to the foreground in pa per No. 3 (1939}, while a preliminary formulation ofthe results was given in paper No. 12 (1954}. At that time, however, there still was missing a practica! method for manipulating a certain distribution function of central interest. A six months stay at the Hydrodynamics Laboratories ofthe California Institute of Technology, Pasadena, California (1950-1951}, was supported by a Contract with the Department of the Air F orce, N o. AF 33(038}-17207. A course of lectures was given during this period, which were published in typescript under the title 'On Turbulent Fluid Motion', as Report No. E-34. 1, July 1951, of the Hydrodynamics Laboratory.