The Minnesota Notes on Jordan Algebras and Their Applications

این جلد شامل نسخه‌ای از یادداشت‌های معروف مینه‌سوتا اثر مکس کوچر است. اجسام اصلی مخروط های همگن هستند، اما لزوما محدب نیستند. آنها بر اساس جبرهای اردن توصیف شده اند. نقطه مرکزی مطابقت بین جبرهای واقعی نیمه ساده اردن و به اصطلاح دامنه های امگا است. این منجر به ساخت نیمه‌فضاها می‌شود که بخش مهمی از تمام حوزه‌های متقارن محدود را می‌دهد. این نظریه به صورت مختصر و تنها با پیش نیازهای اولیه ارائه شده است. ویراستاران یادداشت‌هایی در هر فصل اضافه کرده‌اند که حاوی گزارشی از پیشرفت‌های مربوط به نظریه است، از زمانی که این یادداشت‌ها برای اولین بار نوشته شده‌اند.

This volume contains a re-edition of Max Koecher's famous Minnesota Notes. The main objects are homogeneous, but not necessarily convex, cones. They are described in terms of Jordan algebras. The central point is a correspondence between semisimple real Jordan algebras and so-called omega-domains. This leads to a construction of half-spaces which give an essential part of all bounded symmetric domains. The theory is presented in a concise manner, with only elementary prerequisites. The editors have added notes on each chapter containing an account of the relevant developments of the theory since these notes were first written.