The Mathematics of Elections and Voting

این عنوان نگاهی عمیق به ریاضیات در زمینه رای‌گیری و سیستم‌های انتخاباتی با تمرکز بر برگه‌های رای ساده، انتخابات پیچیده، انصاف، رای‌گیری تایید، کراوات، رای‌گیری منصفانه و ناعادلانه، و تکنیک‌های دستکاری دارد. این نمایشگاه با طرحی از ریاضیات در پس روش های مختلف مورد استفاده در برگزاری انتخابات آغاز می شود. خواننده از طریق تحلیل اصل کندورسه و قضیه اروشرایطدر عدالت انتخاباتی به تصویری جامع از پیشینه نظری ریاضیات و انتخابات منجر می شود. بحث مفصل بیشتر در مورد موضوعات مختلف مرتبط عبارتند از: روش های دستکاری در نتیجه یک انتخابات، اصلاحات، و رأی گیری در کمیته های کوچک.

در سال های اخیر، نظریه انتخابات به عنوان راهی برای نشان دادن دروس ریاضیات سطح پایین معرفی شده است. نقش ریاضیات در زندگی روزمره ما تعداد کمی از کتاب ها رای گیری و انتخابات را از دیدگاه ریاضی رسمی تر مورد مطالعه قرار داده اند. این متن برای کسانی که دروس سطح پایین تر یا دروس موضوعات خاص را تدریس می کنند مفید خواهد بود و هدف آن الهام بخشیدن به دانش آموزان برای درک ریاضیات پیشرفته تر موضوع است. تمرین‌های این متن برای دانش‌آموزان مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد، و همچنین کسانی که علاقه زیادی به ریاضیات پشت رای دادن و انتخابات دارند، ایده‌آل است.

This title takes an in-depth look at the mathematics in the context of voting and electoral systems, with focus on simple ballots, complex elections, fairness, approval voting, ties, fair and unfair voting, and manipulation techniques. The exposition opens with a sketch of the mathematics behind the various methods used in conducting elections. The reader is lead to a comprehensive picture of the theoretical background of mathematics and elections through an analysis of Condorcet’s Principle and Arrow’s Theoremofconditions in electoral fairness. Further detailed discussion of various related topics include: methods of manipulating the outcome of an election, amendments, and voting on small committees.

In recent years, electoral theory has been introduced into lower-level mathematics courses, as a way to illustrate the role of mathematics in our everyday life. Few books have studied voting and elections from a more formal mathematical viewpoint. This text will be useful to those who teach lower level courses or special topics courses and aims to inspire students to understand the more advanced mathematics of the topic. The exercises in this text are ideal for upper undergraduate and early graduate students, as well as those with a keen interest in the mathematics behind voting and elections.