مشخصات کتاب

The Laplace transform, theory and applications

ویرایش:  
نویسندگان: Schiff J.L.  
سری:  
ISBN (شابک) : 0387986987 
ناشر: Springer 
سال نشر: 1999 
تعداد صفحات: 245 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب The Laplace transform, theory and applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تبدیل لاپلاس ، نظریه و کاربردها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تبدیل لاپلاس ، نظریه و کاربردها

تبدیل لاپلاس ابزاری فوق‌العاده برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است و موفقیت زیادی در این حوزه داشته است. با این حال، با موفقیت آن، بدون توجه به فرضیه‌ها و زمان معتبر بودن آن، بی‌تفاوتی خاصی در مورد کاربرد آن ایجاد شده است. حتی اثبات قضایا اغلب فاقد دقت است، و روش های ریاضی مشکوک در ادبیات برای دانش آموزان غیر معمول نیست. در متن حاضر سعی کرده ام مقداری از صحت ریاضی را به این موضوع بیاورم و آن را برای دانش آموختگان در دسترس قرار دهم. بدین منظور، این متن به تعدادی از مسائل می پردازد که به ندرت مورد توجه قرار می گیرند. به عنوان مثال، هنگامی که ما روش لاپلاس ترانس را برای یک معادله دیفرانسیل معمولی خطی با ضرایب ثابت، هر(n) + an-lY(n-l) + · · · + aoy = f(t) اعمال می کنیم، چرا توجیه می شود. تبدیل لاپلاس هر دو طرف معادله (قضیه A. 6)؟ یا در بسیاری از براهین لازم است که حد را در داخل یک انتگرال گرفته شود. این همیشه مملو از خطر است، به ویژه با یک انتگرال نامناسب، و همیشه قابل توجیه نیست. هر زمان که این روش مورد نیاز باشد، جزئیات کاملی را (گاهی در پیوست) آورده ام. پیشگفتار IX X علاوه بر این، گاهی اوقات مطلوب است که شکل ترانس لاپلاس یک سری نامتناهی را به صورت ترم در نظر بگیریم. مجدداً نشان داده می شود که همیشه نمی توان این کار را انجام داد و شرایط کافی برای توجیه این عملیات ایجاد شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The Laplace transform is a wonderful tool for solving ordinary and partial differential equations and has enjoyed much success in this realm. With its success, however, a certain casualness has been bred concerning its application, without much regard for hypotheses and when they are valid. Even proofs of theorems often lack rigor, and dubious mathematical practices are not uncommon in the literature for students. In the present text, I have tried to bring to the subject a certain amount of mathematical correctness and make it accessible to un dergraduates. Th this end, this text addresses a number of issues that are rarely considered. For instance, when we apply the Laplace trans form method to a linear ordinary differential equation with constant coefficients, any(n) + an-lY(n-l) + · · · + aoy = f(t), why is it justified to take the Laplace transform of both sides of the equation (Theorem A. 6)? Or, in many proofs it is required to take the limit inside an integral. This is always fraught with danger, especially with an improper integral, and not always justified. I have given complete details (sometimes in the Appendix) whenever this procedure is required. IX X Preface Furthermore, it is sometimes desirable to take the Laplace trans form of an infinite series term by term. Again it is shown that this cannot always be done, and specific sufficient conditions are established to justify this operation.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Editor......Page 2
List of Publications......Page 3
Title......Page 4
Copyright......Page 5
Dedications......Page 6
Forward......Page 7
Preface......Page 8
Acknowledgments......Page 11
Contents......Page 12
1.1 The Laplace Transform......Page 14
Exercises 1.1......Page 18
1.2 Convergence......Page 19
Exercises 1.2......Page 20
1.3 Continuity Requirements......Page 21
Exercises 1.3......Page 24
Exercises 1.4......Page 25
1.5 The Class L......Page 26
Exercises 1.5......Page 28
1.6 Basic Properties of the Laplace Transform......Page 29
Exercises 1.6......Page 35
1.7 Inverse of the Laplace Transform......Page 36
Exercises 1.7......Page 39
1.8 Translation Theorems......Page 40
Exercises 1.8......Page 43
1.9 Differentiation and Integration of the Laplace Transform......Page 44
Exercises 1.9......Page 47
1.10 Partial Fractions......Page 48
Exercises 1.10......Page 52
2.1 Gamma Function......Page 53
Exercises 2.1......Page 58
2.2 Periodic Functions......Page 59
Exercises 2.2......Page 64
2.3 Derivatives......Page 65
Exercises 2.3......Page 70
2.4 Ordinary Differential Equations......Page 71
Exercises 2.4......Page 85
2.5 Dirac Operator......Page 86
Exercises 2.5......Page 99
2.6 Asymptotic Values......Page 100
Exercises 2.6......Page 102
2.7 Convoluti......Page 103
Exercises 2.7......Page 113
2.8 Steady-State Solutions......Page 115
Exercises 2.8......Page 119
2.9 Difference Equations......Page 120
Exercises 2.9......Page 125
3.1 Complex Numbers......Page 127
Exercises 3.1......Page 131
3.2 Functions......Page 132
Exercises 3.2......Page 138
3.3 Integration......Page 140
Exercises 3.3......Page 146
3.4 Power Series......Page 148
Exercises 3.4......Page 157
3.5 Integrals of the Type Integral f (x) dx, from - inf to inf......Page 159
Exercises 3.5......Page 161
4 C H A P T E R: Complex Inversion Formula......Page 163
Exercises......Page 185
5 C H A P T E R: Partial Differential Equations......Page 187
Laplace Transform Method......Page 188
One-Dimensional Heat Equation......Page 192
One-Dimensional Wave Equation......Page 198
Exercises......Page 201
Appendix......Page 204
References......Page 218
Tables......Page 220
Answers to Exercises......Page 230
Index......Page 241
List of Publication (continuations from page ii)......Page 244

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Techniken des Sozialen: Gestaltung und Organisation des Zusammenarbeitens in Unternehmen

دانلود کتاب Human Robotics: Neuromechanics and Motor Control

دانلود کتاب Guide to the Ultrasound Examination of the Abdomen

دانلود کتاب South East Europe Compact for Reform, Investment, Integrity and Growth. : Albania enterprise policy performance assessment

دانلود کتاب Wie ist sozialwissenschaftliche Bildung möglich?: Gesellschaftliche Schlüsselprobleme als integrativer Gegenstand der ökonomischen und politischen Bildung