The KAM Story: A Friendly Introduction to the Content, History, and Significance of Classical Kolmogorov-Arnold-Moser Theory

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش:  
نویسندگان: H.S. Dumas  
سری:  
ISBN (شابک) : 9814556580, 9789814556583 
ناشر: World Scientific Publishing Company 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 298 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000

این یک کتاب ریاضی نیمه محبوب است که هدف آن مخاطبان گسترده دانشمندان با سواد ریاضی، به ویژه ریاضیدانان و فیزیکدانانی است که در مکانیک کلاسیک یا نظریه KAM متخصص نیستند، و خوانندگانی با تفکر علمی. بخش‌هایی از کتاب همچنین باید برای خوانندگانی که از نظر ریاضی کمتر آموزش دیده‌اند و علاقه‌مند به تاریخ یا فلسفه علم هستند، جذاب باشد.

دامنه کتاب گسترده است: نه تنها نظریه KAM را با جزئیات توصیف می کند، بلکه زمینه تاریخی آن را نیز ارائه می دهد (به این ترتیب نشان می دهد که چرا "پیشرفت" بود). همچنین کاربردهای نظریه KAM (به ویژه در مکانیک آسمانی و مکانیک آماری) و بخش‌هایی از ریاضیات و فیزیک که نظریه KAM در آنها قرار دارد (سیستم‌های دینامیکی، مکانیک کلاسیک و نظریه اغتشاش همیلتونی) مورد بحث قرار می‌گیرد.

اگرچه تعدادی از منابع در مورد نظریه KAM در حال حاضر برای متخصصان در دسترس است، این کتاب تلاش می کند یک شکاف طولانی مدت را در سطح توصیفی تری پر کند. این به وضوح از انتشارات موجود در مورد نظریه KAM متمایز است زیرا خواننده را از طریق یک گزارش قابل دسترس از نظریه هدایت می کند و آن را در زمینه مناسب خود در ریاضیات، فیزیک و تاریخ علم قرار می دهد.

خوانندگان: دانشجویان کارشناسی، فارغ التحصیلان، و محققان به طور گسترده به نظریه آشفتگی هامیلتونی، مکانیک آماری، نظریه ارگودیک، نظریه نخوروشف، انتشار آرنولد، دینامیک غیرخطی، سیستم های دینامیکی، نظریه آشوب، مکانیک کلاسیک و تاریخچه این موضوعات علاقه مند هستند.

This is a semi-popular mathematics book aimed at a broad readership of mathematically literate scientists, especially mathematicians and physicists who are not experts in classical mechanics or KAM theory, and scientific-minded readers. Parts of the book should also appeal to less mathematically trained readers with an interest in the history or philosophy of science.

The scope of the book is broad: it not only describes KAM theory in some detail, but also presents its historical context (thus showing why it was a "breakthrough"). Also discussed are applications of KAM theory (especially to celestial mechanics and statistical mechanics) and the parts of mathematics and physics in which KAM theory resides (dynamical systems, classical mechanics, and Hamiltonian perturbation theory).

Although a number of sources on KAM theory are now available for experts, this book attempts to fill a long-standing gap at a more descriptive level. It stands out very clearly from existing publications on KAM theory because it leads the reader through an accessible account of the theory and places it in its proper context in mathematics, physics, and the history of science.

Readership: Undergraduates, graduates, and researchers broadly interested in Hamiltonian perturbation theory, statistical mechanics, ergodic theory, Nekhoroshev theory, Arnold diffusion, nonlinear dynamics, dynamical systems, chaos theory, classical mechanics, and the history of these subjects.

Content: Introduction
 Minimum Mathematical Background
 Leading Up to KAM: A Sketch of the History
 KAM Theory
 KAM in Context: Questions, Consequences, Significance
 Other Results in Hamiltonian Perturbation Theory (HPT)
 Physical Applications
 Appendices: Kolmogorov\'s 1954 Paper
 Overview of Low-Dimensional Small Divisor Problems
 East Meets West  -  Russians, Europeans, Americans
 Guide to Further Reading
 Selected Quotations
 Glossary.