مشخصات کتاب

The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic

ویرایش:  
نویسندگان: Martin Goldstern. Haim Judah  
سری:  
ISBN (شابک) : 1568810938 
ناشر: A K Peters 
سال نشر: 1998 
تعداد صفحات: 261 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی

این کتاب یک درس منطق ریاضی است. این در چهار فصل است که می تواند در دو ترم تدریس شود. دو فصل اول یک پیش زمینه اساسی در منطق ریاضی ارائه می دهد. تمام جزئیات برای دانش آموزانی که با روش انتزاعی مورد استفاده در منطق ریاضی آشنا نیستند توضیح داده شده است. دو فصل آخر پیچیده‌تر هستند، و در اینجا فرض می‌کنیم که خواننده می‌تواند جزئیات بیشتری را پر کند. در واقع، این توانایی یک گام اساسی برای این حوزه از تفکر ریاضی است. منطق ریاضی انتزاعی ترین شاخه تفکر ریاضی، انتزاعی ترین رشته انسانی است. هدف اصلی در این زمینه درک منطق ضمنی در تمام تفکرات ریاضی است. تفاوت منطق (که به عنوان شاخه ای از فلسفه در نظر گرفته می شود) و منطق ریاضی در این است که در منطق ریاضی از روش های ریاضی استفاده و توسعه می دهیم. یعنی از قضایای ریاضی برای بررسی و توضیح منطق ضمنی در ریاضیات استفاده می کنیم. باید روشن شود که برخی از نتایج می‌تواند پرسش‌های کلی‌تری را در معرفت‌شناسی و فلسفه علم نیز روشن کند، اما موضوع این کتاب این نیست. نتیجه اصلی در منطق پایه ریاضی این است که هر سیستم ریاضی \"معقول\" ذاتاً ناقص است. این بدان معناست که سیستم‌های بدیهی نمی‌توانند تمام حقایق معنایی را درک کنند. این را می توان به صورت زیر نیز بیان کرد: اگر فرض کنیم که ذهن انسان به روشی شبیه به یک کامپیوتر ایده آل کار می کند، پس مسائل ریاضی وجود دارد که هرگز نمی توانند توسط ریاضیدانان حل شوند. این یکی از جنبه های قضیه معروف ناتمامیت گودل است و بررسی این پدیده ناتمامیت محور اصلی این کتاب خواهد بود. ما فکر می کنیم که مطالب این کتاب باید بخشی از پیشینه اساسی هر دانش آموز در هر رشته ای باشد که از استدلال قیاسی و صوری به عنوان بخشی از روش شناسی خود استفاده می کند. این قطعاً بخش بزرگی از علوم اجتماعی را شامل می شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is a course in Mathematical Logic. It is divided into four chapters which can be taught in two semesters. The first two chapters provide a basic background in mathematical logic. All details are explained for students not so familiar with the abstract method used in mathematical logic. The last two chapters are more sophisticated, and here we assume that the reader will be able to fill in more details; in fact, this ability is an essential step for this sphere of mathematical thinking. Mathematical logic is the most abstract branch of mathematical thought, the most abstract human discipline. The main objective in this area is to understand the logic implicit in all mathematical thought. The difference between logic (considered as a branch of philosophy) and mathematical logic is that in mathematical logic we use and develop mathematical methods. That is, we use mathematical theorems to investigate and explain the logic implicit in mathematics. It should be clear that some of the results can also shed light on more general questions in epistemology and philosophy of science, but this is not the subject of this book. The main result in basic mathematical logic is that every "reasonable" mathematical system is intrinsically incomplete. This means that axiom systems cannot capture all semantical truths. This can also be expressed in the following way: If we assume that the human mind works in a way similar to an ideal computer, then there are mathematical problems which can never be solved by mathematicians. This is one aspect of Godel's famous incompleteness theorem, and the study of this phenomenon of incompleteness will be the main focus of this book. We think that the material of this book should be part of the basic background of every student in any discipline which employs deductive and formal reasoning as a part of its methodology. This definitely includes a large part of the social sciences.

فهرست مطالب

Cover ......Page 1
Contents ......Page 6
Foreword ......Page 8
Introduction ......Page 10
1.1. Induction ......Page 14
1.2. Sentential Logic ......Page 37
1.3. First Order Logic ......Page 54
1.4. Proof Systems ......Page 89
2.1. Enumerability ......Page 108
2.2. The Completeness Theorem ......Page 123
2.3. Nonstandard Models of Arithmetic ......Page 133
3.0. Introduction ......Page 144
3.1. Elementary Substructures and Chains ......Page 148
3.2. Ultraproducts and Compactness ......Page 161
3.3. Types and Countable Models ......Page 171
4.0. Introduction ......Page 200
4.1. The Language of Peano Arithmetic ......Page 202
4.2. The Axioms of Peano Arithmetic ......Page 204
4.3. Basic Theorems of Number Theory in PA ......Page 208
4.4. Encoding Finite Sequences of Numbers ......Page 217
4.5. Gödel Numbers ......Page 222
4.6. Substitution ......Page 227
4.7. The Incompleteness Theorem ......Page 229
4.8. Other Axiom Systems ......Page 232
4.9. Bounded Formulas ......Page 234
4.10. A Finer Analysis of 4.4 and 4.5 ......Page 243
4.11. More on Recursive Sets and Functions ......Page 247
Index ......Page 256
List of symbols ......Page 260
Back cover ......Page 265

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Sintaktikon tis ellinikis glossis pros chrisin ton en tis Ellinikis Scholiis ke Parthenagogiis mathitevomenon[1892, 2nd edition]

دانلود کتاب RussianSoviet Aircraft Carrier & Carrier Aviation Design & Evolution

دانلود کتاب Emiliano Zapata : a biography

دانلود کتاب Genetics and Genomics of Neurobehavioral Disorders (Contemporary Clinical Neuroscience)

دانلود کتاب MARCO POLO Reiseführer Niederlande