The Historical Development of the Calculus

حساب دیفرانسیل و انتگرال برای سه قرن به عنوان زبان کمی اصلی علم غرب خدمت کرده است. در جریان پیدایش و تکامل آن، ابتدا با برخی از اساسی‌ترین مسائل ریاضیات مواجه شد و با تلاش‌های مداوم نسل‌های متوالی، سرانجام حل شد. بنابراین، توسعه تاریخی حساب دیفرانسیل و انتگرال برای هر کسی که ارزش دیدگاه تاریخی در آموزش، یادگیری و لذت بردن از ریاضیات و کاربردهای آن را درک می کند، علاقه خاصی دارد. هدف من از نوشتن این کتاب ارائه گزارشی از این پیشرفت بود که نه تنها برای دانش‌آموزان تاریخ ریاضیات، بلکه برای جامعه ریاضی گسترده‌تری که شرح من به طور خاص برای آنها در نظر گرفته شده است، از جمله کسانی که مطالعه می‌کنند، تدریس می‌کنند، قابل دسترسی باشد. و از حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده کنید. دامنه این گزارش را می توان تا حدی با مقایسه با کارهای قبلی در همان حوزه کلی مشخص کرد. منشاء حساب بی نهایت کوچک (1969) اثر M. E. Baron، یک بررسی آموزنده و قابل اعتماد از دوره پیش حساب تا زمان نیوتن و لایب نیتس، اما بدون در نظر گرفتن (با هیچ جزئیاتی)، درست زمانی که علاقه و سرعت داستان وجود دارد، ارائه می کند. شروع به تسریع و تشدید می کند. کتاب معروف C. B. Boyer (1949، 1959 تجدید چاپ) به خوبی اهدافی را که نویسنده برای آن در نظر گرفته بود برآورده کرد، اما در نسخه اصلی آن عنوان مناسب‌تری داشت - مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال تا تجدید چاپ آن.

The calculus has served for three centuries as the principal quantitative language of Western science. In the course of its genesis and evolution some of the most fundamental problems of mathematics were first con­ fronted and, through the persistent labors of successive generations, finally resolved. Therefore, the historical development of the calculus holds a special interest for anyone who appreciates the value of a historical perspective in teaching, learning, and enjoying mathematics and its ap­ plications. My goal in writing this book was to present an account of this development that is accessible, not solely to students of the history of mathematics, but to the wider mathematical community for which my exposition is more specifically intended, including those who study, teach, and use calculus. The scope of this account can be delineated partly by comparison with previous works in the same general area. M. E. Baron's The Origins of the Infinitesimal Calculus (1969) provides an informative and reliable treat­ ment of the precalculus period up to, but not including (in any detail), the time of Newton and Leibniz, just when the interest and pace of the story begin to quicken and intensify. C. B. Boyer's well-known book (1949, 1959 reprint) met well the goals its author set for it, but it was more ap­ propriately titled in its original edition-The Concepts of the Calculus­ than in its reprinting.