The Hardy Space H1 with Non-doubling Measures and Their Applications

کتاب حاضر مقدمه‌ای ضروری اما قابل دسترس برای اکتشافاتی که برای اولین بار در دهه 1990 انجام شد ارائه می‌کند که شرط دو برابر شدن برای اکثر نتایج برای فضاهای تابع و محدود بودن عملگرها غیرضروری است. روش های پشت این اکتشافات، پیامدهای آنها و برخی از کاربردهای آنها را نشان می دهد. همچنین استدلال‌های مفصل و جامع، بسیاری از مثال‌های معمولی و ساده و مسائل حل‌نشده جالب ارائه می‌کند.

نظریه فضای هاردی ابزاری اساسی برای تحلیل فوریه است، با کاربردهایی برای و ارتباط با تجزیه و تحلیل پیچیده، معادلات دیفرانسیل جزئی، تجزیه و تحلیل تابعی و تجزیه و تحلیل هندسی. همچنین به تنظیماتی که ممکن است شرایط دو برابر شدن معیارهای اساسی با شکست مواجه شود، گسترش می‌یابد.

The present book offers an essential but accessible introduction to the discoveries first made in the 1990s that the doubling condition is superfluous for most results for function spaces and the boundedness of operators. It shows the methods behind these discoveries, their consequences and some of their applications. It also provides detailed and comprehensive arguments, many typical and easy-to-follow examples, and interesting unsolved problems.

The theory of the Hardy space is a fundamental tool for Fourier analysis, with applications for and connections to complex analysis, partial differential equations, functional analysis and geometrical analysis. It also extends to settings where the doubling condition of the underlying measures may fail.