The Geometry of the Octonions

ویرایش:  
نویسندگان: Tevian Dray. Corinne A Manogue  
سری:  
ISBN (شابک) : 9814401811, 9789814401814 
ناشر: World Scientific Publishing Company 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 229 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 33,000

دقیقاً دو تعمیم دیگر از اعداد حقیقی و مختلط وجود دارد، یعنی چهارتایی و اکتونی. کواترنیون ها به طور طبیعی چرخش ها را در سه بعد توصیف می کنند و در واقع همه گروه های تقارن بر اساس یکی از این چهار سیستم عددی هستند. این کتاب با تأکید بر ساختار هندسی آنها، مقدمه ای ابتدایی در مورد خواص اکتیون ها ارائه می دهد. کاربردهای ابتدایی تحت پوشش شامل گروه‌های چرخش و تعمیم فضازمان آنها، گروه لورنتس و همچنین مسئله ارزش ویژه برای ماتریس‌های هرمیتی است. علاوه بر این، کاربردهای پیچیده‌تر شامل گروه‌های Lie استثنایی، فضاهای پرتابی اکتونیونی، و کاربردها در فیزیک ذرات از جمله این واقعیت قابل توجه است که ابرتقارن کلاسیک فقط در ابعاد خاص فضازمان وجود دارد.

خوانندگان: دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد و هیئت علمی در ریاضیات و فیزیک؛ افراد غیرمتخصص با پیشینه ریاضیات نسبتاً پیچیده.

There are precisely two further generalizations of the real and complex numbers, namely, the quaternions and the octonions. The quaternions naturally describe rotations in three dimensions, and in fact, all symmetry groups are based on one of these four number systems. This book provides an elementary introduction to the properties of the octonions, with emphasis on their geometric structure. Elementary applications covered include the rotation groups and their spacetime generalization, the Lorentz group, as well as the eigenvalue problem for Hermitian matrices. In addition, more sophisticated applications include the exceptional Lie groups, octonionic projective spaces, and applications to particle physics including the remarkable fact that classical supersymmetry only exists in particular spacetime dimensions.

Readership: Advanced ubdergraduate and graduate students and faculty in mathematics and physics; non-experts with moderately sophisticated mathematics background.