دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب The Generalized Fourier Series Method - Bending of Elastic Plates
دانلود کتاب روش سری فوریه تعمیم یافته - خم شدن صفحات الاستیک
مشخصات کتاب
The Generalized Fourier Series Method - Bending of Elastic Plates
ویرایش: [1 ed.] نویسندگان: Christian Constanda, Dale Doty سری: Developments in Mathematics 65 ISBN (شابک) : 9783030558482 ناشر: Springer سال نشر: 2020 تعداد صفحات: XIII, 258 [261] زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 8 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 38,000
در صورت تبدیل فایل کتاب The Generalized Fourier Series Method - Bending of Elastic Plates به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب روش سری فوریه تعمیم یافته - خم شدن صفحات الاستیک نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب روش سری فوریه تعمیم یافته - خم شدن صفحات الاستیک
این کتاب به طور مفصل تکنیک سری فوریه تعمیم یافته را برای حل تقریبی یک مدل ریاضی که توسط یک معادله دیفرانسیل جزئی بیضی خطی یا سیستم با ضرایب ثابت اداره می شود، توضیح می دهد. قدرت، پیچیدگی و سازگاری روش در کاربرد تئوری صفحات با تغییر شکل برشی عرضی که به دلیل پیچیدگی و ویژگی‌های خاص آن انتخاب شده است، نشان داده شده است. در سبکی واضح و قابل دسترس، نویسندگان نشان می‌دهند که چگونه بلوک‌های سازنده روش توسعه می‌یابند، و در مورد مزایای این روش نسبت به سایر روش‌های عددی اظهار نظر می‌کنند. بحث گسترده ای از الگوریتم های محاسباتی ارائه شده است که ساختار، عملکرد و دقت آنها را در رابطه با چندین نمونه مناسب انتخاب شده از مسائل ارزش مرزی کلاسیک در هر دو حوزه محدود و نامحدود در بر می گیرد. توصیف سیستماتیک تکنیک، تکمیل شده با توضیحاتی در مورد استفاده از نرم افزار زیربنایی، به خوانندگان کمک می کند تا کدهای خود را برای یافتن راه حل های تقریبی برای سایر مدل های مشابه ایجاد کنند. هدف این اثر برای خوانندگان متنوع، از جمله دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد، محققان علمی عمومی و مهندسان است. این کتاب تعادل خوبی بین نتایج نظری و استفاده از کاربردهای عددی مناسب برقرار می کند. فصل اول ارائه مفصلی از معادلات دیفرانسیل مدل ریاضی و مسائل مربوط به مقدار مرزی با شرایط دیریکله، نویمان و رابین ارائه می‌کند. فصل دوم مبانی سری فوریه تعمیم یافته و برخی تکنیک های مناسب برای متعارف کردن مجموعه کاملی از توابع در فضای هیلبرت را ارائه می کند. هر یک از شش فصل باقی مانده به یکی از ترکیبات نوع دامنه (داخلی یا بیرونی) و ماهیت شرایط تجویز شده در مرز می پردازد. ضمائم طراحی شده اند تا بینشی را در مورد برخی از مسائل محاسباتی که از استفاده از روش های عددی شرح داده شده در کتاب ناشی می شوند، ارائه دهند. خوانندگان همچنین ممکن است بخواهند به کتاب‌های دیگر نویسندگان «روش‌های ریاضی برای صفحات الاستیک»، ISBN: 978-1-4471-6433-3 و روش‌های معادله انتگرال مرزی و حل‌های عددی: صفحات نازک روی پایه الاستیک، ISBN: 978-3- مراجعه کنند. 319-26307-6.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book explains in detail the generalized Fourier series technique for the approximate solution of a mathematical model governed by a linear elliptic partial differential equation or system with constant coefficients. The power, sophistication, and adaptability of the method are illustrated in application to the theory of plates with transverse shear deformation, chosen because of its complexity and special features. In a clear and accessible style, the authors show how the building blocks of the method are developed, and comment on the advantages of this procedure over other numerical approaches. An extensive discussion of the computational algorithms is presented, which encompasses their structure, operation, and accuracy in relation to several appropriately selected examples of classical boundary value problems in both finite and infinite domains. The systematic description of the technique, complemented by explanations of the use of the underlying software, will help the readers create their own codes to find approximate solutions to other similar models. The work is aimed at a diverse readership, including advanced undergraduates, graduate students, general scientific researchers, and engineers. The book strikes a good balance between the theoretical results and the use of appropriate numerical applications. The first chapter gives a detailed presentation of the differential equations of the mathematical model, and of the associated boundary value problems with Dirichlet, Neumann, and Robin conditions. The second chapter presents the fundamentals of generalized Fourier series, and some appropriate techniques for orthonormalizing a complete set of functions in a Hilbert space. Each of the remaining six chapters deals with one of the combinations of domain-type (interior or exterior) and nature of the prescribed conditions on the boundary. The appendices are designed to give insight into some of the computational issues that arise from the use of the numerical methods described in the book. Readers may also want to reference the authors’ other books Mathematical Methods for Elastic Plates, ISBN: 978-1-4471-6433-3 and Boundary Integral Equation Methods and Numerical Solutions: Thin Plates on an Elastic Foundation, ISBN: 978-3-319-26307-6.
فهرست مطالب
Preface......Page 6
Contents......Page 8
1.1 Basic Equations......Page 13
1.2 Far Field Behavior......Page 18
1.2.1 Asymptotic Expansion of Matrix D(x,y)......Page 19
1.2.2 Asymptotic Expansion of Matrix P(x,y)......Page 33
1.2.3 Components of Vector D(x,y)ψ(y)......Page 39
1.2.4 Components of Vector P(x,y)ψ(y)......Page 44
1.3 Boundary Value Problems......Page 48
1.4 Layer Potentials......Page 50
2.1 Introduction......Page 53
2.2 Orthonormalization Method......Page 54
2.2.2 Modified Gram–Schmidt Procedure (MGS)......Page 55
2.2.3 Householder Reflection Procedure (HR)......Page 56
2.3 Matrix Row Reduction Method (MRR)......Page 57
3.1 Computational Algorithm......Page 59
3.1.1 Row Reduction Method......Page 62
3.1.2 Orthonormalization Method......Page 66
3.2 Numerical Example 1......Page 67
3.2.1 Graphical Illustrations......Page 68
3.2.2 Computational Procedure......Page 70
3.2.3 Comparison of CGS, MGS, and HR......Page 71
3.2.4 Computational Results......Page 74
3.2.5 Error Analysis......Page 75
3.3 Numerical Example 2......Page 76
3.3.1 Graphical Illustrations......Page 77
3.3.4 Error Analysis......Page 78
4.1 Computational Algorithm......Page 80
4.1.1 Row Reduction Method......Page 83
4.1.2 Orthonormalization Method......Page 86
4.2 Numerical Example 1......Page 87
4.2.1 Graphical Illustrations......Page 88
4.2.2 Computational Procedure......Page 90
4.2.4 Error Analysis......Page 91
4.3 Numerical Example 2......Page 92
4.3.1 Graphical Illustrations......Page 93
4.3.4 Error Analysis......Page 94
5.1 Computational Algorithm......Page 96
5.1.1 Row Reduction Method......Page 102
5.1.2 Orthonormalization Method......Page 105
5.2 Numerical Example 1......Page 106
5.2.1 Graphical Illustrations......Page 107
5.2.2 Computational Procedure......Page 108
5.2.3 Computational Results......Page 109
5.2.4 Error Analysis......Page 111
5.3 Numerical Example 2......Page 112
5.3.1 Graphical Illustrations......Page 113
5.3.2 Computational Procedure......Page 115
5.3.3 Computational Results......Page 116
5.3.4 Error Analysis......Page 117
5.4 Numerical Example 3......Page 118
5.4.1 Graphical Illustrations......Page 119
5.4.4 Error Analysis......Page 120
5.5.1 Graphical Illustrations......Page 122
5.5.2 Computational Procedure......Page 123
5.5.4 Error Analysis......Page 124
6.1 Computational Algorithm......Page 126
6.1.1 Row Reduction Method......Page 130
6.1.2 Orthonormalization Method......Page 135
6.2 Numerical Example 1......Page 136
6.2.2 Computational Procedure......Page 138
6.2.3 Computational Results......Page 140
6.2.4 Error Analysis......Page 143
6.3.1 Graphical Illustrations......Page 145
6.3.2 Computational Procedure......Page 146
6.3.4 Error Analysis......Page 148
7.1 Computational Algorithm......Page 150
7.1.1 Row Reduction Method......Page 153
7.1.2 Orthonormalization Method......Page 155
7.2 Numerical Example 1......Page 156
7.2.1 Graphical Illustrations......Page 157
7.2.2 Computational Procedure......Page 159
7.2.3 Computational Results......Page 161
7.2.4 Error Analysis......Page 162
7.3.1 Graphical Illustrations......Page 163
7.3.2 Computational Procedure......Page 165
7.3.4 Error Analysis......Page 166
8.1 Computational Algorithm......Page 168
8.1.1 Row Reduction Method......Page 175
8.1.2 Orthonormalization Method......Page 179
8.2 Numerical Example 1......Page 180
8.2.1 Graphical Illustrations......Page 182
8.2.2 Computational Procedure......Page 184
8.2.3 Computational Results......Page 185
8.2.4 Error Analysis......Page 186
8.3 Numerical Example 2......Page 188
8.3.1 Graphical Illustrations......Page 190
8.3.2 Computational Procedure......Page 193
8.3.4 Error Analysis......Page 194
8.4.1 Graphical Illustrations......Page 196
8.4.2 Computational Procedure......Page 198
8.4.4 Error Analysis......Page 199
8.5.1 Graphical Illustrations......Page 201
8.5.3 Computational Results......Page 204
8.5.4 Error Analysis......Page 205
A.1 Arbitrary Precision Floating-Point Numbers......Page 207
A.2 Computational Error by Means of Arbitrary Precision Floating-Point Numbers......Page 208
A.3 Machine-Precision Numbers......Page 210
A.4 Fixed-Precision Floating-Point Numbers......Page 211
B.1 Introduction......Page 213
B.3 Trapezoidal Quadrature Rule......Page 214
B.4 Euler–Maclaurin Summation Formula......Page 215
B.5 Trapezoidal Quadrature Rule: Error Analysis......Page 216
C.1 Error Analysis for D[x,y]......Page 218
C.2 Parametrization of the Integral of D22[x,y]......Page 219
C.3 The Trapezoidal Quadrature Rule......Page 220
C.4 Relative Error for the Trapezoidal Quadrature Rule......Page 221
C.5 Effect of the Distance Between Outer (Auxiliary) Curve and Boundary......Page 223
C.6 Effect of Floating-Point Representational and Computational Precision......Page 226
C.7 Effect of Parametrization......Page 228
D.1 Error Analysis for DA[x,y]......Page 236
D.2 Parametrization of the Integral of DA22[x,y]......Page 237
D.3 Relative Error for the Trapezoidal Quadrature Rule......Page 238
D.4 Summary......Page 240
E.1 Error Analysis for P[x,y] and PA[x,y]......Page 241
E.2 Parametrization of the Integral of P22[x,y]......Page 242
E.3 The Trapezoidal Quadrature Rule......Page 243
E.4 Relative Error for the Trapezoidal Quadrature Rule......Page 245
E.5 Effect of the Distance Between Outer (Auxiliary) Curve and Boundary......Page 246
E.6 Effect of Parametrization......Page 250
References......Page 258
Index......Page 260
