The development of the number field sieve

غربال فیلد عددی الگوریتمی برای یافتن فاکتورهای اول اعداد صحیح بزرگ است. بستگی به نظریه اعداد جبری دارد. این روش که توسط جان پولارد در سال 1988 پیشنهاد شد، در سال 1990 برای فاکتور نهمین عدد فرما، یک عدد صحیح 155 رقمی، مورد استفاده قرار گرفت. این الگوریتم بیشتر برای اعداد یک فرم خاص مناسب است، اما یک نوع امیدوارکننده وجود دارد که به طور کلی کاربرد دارد. این جلد شامل شش مقاله تحقیقاتی است که عملکرد غربال میدان اعداد را از منظر نظری و عملی توصیف می‌کند. نسخه خطی اصلی پولارد گنجانده شده است. علاوه بر این، یک کتابشناسی مشروح از ادبیات مرتبط وجود دارد.

The number field sieve is an algorithm for finding the prime factors of large integers. It depends on algebraic number theory. Proposed by John Pollard in 1988, the method was used in 1990 to factor the ninth Fermat number, a 155-digit integer. The algorithm is most suited to numbers of a special form, but there is a promising variant that applies in general. This volume contains six research papers that describe the operation of the number field sieve, from both theoretical and practical perspectives. Pollard's original manuscript is included. In addition, there is an annotated bibliography of directly related literature.