The Construction of Spin Eigenfunctions: An Exercise Book

نویسنده 20 سال پیش یک تک نگاری در مورد ساخت توابع ویژه اسپین نوشت. مونوگراف توسط پلنوم منتشر شد. هدف آن نمودار مونوگراف ارائه تمام جنبه های مرتبط با ساخت توابع ویژه اسپین و ارتباط آن با استفاده از توابع موج ضد متقارن چند الکترونی بود. کتاب حاضر با تأکید بر جنبه عملی، مقدمه ای بر این موضوعات است. پس از درمان نظری، مثال‌ها و تمرین‌های زیادی وجود خواهد داشت که روش‌های مختلف را نشان می‌دهد. تئوری گروه متقارن و نمایش‌های آن که توسط توابع ویژه اسپین تولید می‌شود موضوع دیگری است که ارتباط نزدیکی با کاربردهای شیمیایی کوانتومی دارد. در نهایت ما محاسبه عناصر ماتریس هامیلتونی را با استفاده از ساختارهای مختلف توابع اسپین بررسی خواهیم کرد. فصل پایانی به روش جدیدی می پردازد که اخیرا اهمیت زیادی پیدا کرده است. روش پیوند ظرفیت اسپین کوپل شده از زمان انتشار Spin Eigenfunctions، نزدیک به 20 سال پیش، تحولات جالب زیادی در این زمینه وجود داشته است. چندین الگوریتم جدید برای ساخت توابع ویژه اسپین وجود دارد. علاوه بر این، استفاده از روش پیوند ظرفیت اسپین-کوپل شده اهمیت استفاده از ساختارهای مختلف برای توابع اسپین را نشان داد. موضوع این کتاب در دوره تحصیلات تکمیلی در تکنیون ارائه شده است. نویسنده موظف است به دانشجویان تحصیلات تکمیلی Averbukh Vitali، Gokhberg Kirill و Narevicius Edvardas نظرات مفید بسیاری ارائه دهد.

The author wrote a monograph 20 years ago on the construction of spin eigen­ functions; the monograph was published by Plenum. The aim of that mono­ graph was to present all aspects connected with the construction of spin eigen­ functions and its relation to the use of many-electron antisymmetric wavefunc­ tions. The present book is an introduction to these subjects, with an emphasis on the practical side. After the theoretical treatment, there will be many exam­ ples and exercises which will illustrate the different methods. The theory of the symmetric group and its representations generated by the different spin eigen­ functions is an other subject, this is closely related to the quantum chemical applications. Finally we will survey the calculation of the matrix elements of the Hamiltonian, using the different constructions of the spin functions. The closing chapter will deal with a new method that gained much importance recently; the spin-coupled valence bond method. Since the publication of Spin Eigenfunctions, nearly 20 years ago there have been many interesting developments in the subject; there are quite a few new algorithms for the construction of spin eigenfunctions. Moreover the use of the spin-coupled valence bond method showed the importance of using different constructions for the spin functions. The subject matter of this book has been presented in a graduate course in the Technion. The author is obliged to the graduate students Averbukh Vitali, Gokhberg Kirill, and Narevicius Edvardas for many helpful comments.