The Classical Orthogonal Polynomials

دسته بندی: فیزیک ریاضی
ویرایش:  
نویسندگان: Doman B.G.S.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 177 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000

سنگاپور: جهانی علمی، 2015. - 176p. این کتاب مجموعه‌هایی از چندجمله‌ای متعامد را تعریف می‌کند و تعدادی از ویژگی‌های برآورده‌شده توسط چنین مجموعه‌ای را مشتق می‌کند. با توصیف چند جمله‌ای متعامد کلاسیک و ویژگی‌های اضافی آنها ادامه می‌یابد. فصل اول شرایط متعامد را برای دو تابع تعریف می‌کند. سپس یک فرآیند تکراری برای تولید مجموعه ای از چند جمله ای ها ارائه می دهد که متعامد با یکدیگر هستند و سپس تعدادی از ویژگی های برآورده شده توسط هر مجموعه ای از چند جمله ای های متعامد را توصیف می کند. چند جمله ای های متعامد کلاسیک زمانی به وجود می آیند که تابع وزن در شرایط متعامد شکل خاصی داشته باشد. این چندجمله‌ای‌ها دارای مجموعه‌ای از ویژگی‌ها هستند و به‌ویژه یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم را برآورده می‌کنند. هر فصل بعدی ویژگی‌های یک مجموعه چند جمله‌ای خاص را با شروع معادله دیفرانسیل آن بررسی می‌کند.

Singapore: World Scientific, 2015. - 176p. This book defines sets of orthogonal polynomials and derives a number of properties satisfied by any such set. It continues by describing the classical orthogonal polynomials and the additional properties they have.The first chapter defines the orthogonality condition for two functions. It then gives an iterative process to produce a set of polynomials which are orthogonal to one another and then describes a number of properties satisfied by any set of orthogonal polynomials. The classical orthogonal polynomials arise when the weight function in the orthogonality condition has a particular form. These polynomials have a further set of properties and in particular satisfy a second order differential equation.Each subsequent chapter investigates the properties of a particular polynomial set starting from its differential equation.